FUVEST 2014 — questão 15 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a aceleração da pessoa no ponto mais alto do outro lado, onde ela para por um instante.

Passo 1 — onde ela está. Sem atrito, a energia mecânica se conserva: a pessoa volta a parar na mesma altura de onde saiu, com o cipó de novo a 30° da vertical, agora do outro lado.

Passo 2 — a parte centrípeta é zero. A aceleração na direção do cipó (centrípeta) vale $v^2/L$. Com v = 0, ela é nula. Nessa direção, a força do cipó só equilibra a componente do peso ao longo dele: $T = mg\cos 30^{\circ}$.

Passo 3 — sobra a parte tangente. Na direção perpendicular ao cipó (tangente ao arco), só atua a componente do peso:

$$a = g\,\text{sen}\,30^{\circ} = 10 \cdot 0{,}5$$

$$a = 5\ \text{m/s}^2$$

Passo 4 — a direção. A aceleração é tangente ao arco, ou seja, perpendicular ao cipó. Se o cipó faz 30° com a vertical, a perpendicular a ele faz 90° − 30° = 60° com a vertical.

⚠️ A armadilha: pensar na direção do cipó e na componente do peso ao longo dele, $g\cos 30^{\circ} = 9$ m/s², chegando à (B). Essa parte é cancelada pela força do cipó. Com velocidade nula, não há aceleração centrípeta: o que sobra é só a componente tangente.

A ideia em uma frase: no ponto em que o pêndulo para, a aceleração é só tangencial: g·sen θ, perpendicular ao fio.

Resposta: alternativa E (60° com a vertical e 5 m/s²).