FUVEST 2014 — questão 19 de Física

Gabarito DEletrodinâmica — segunda lei de Ohm e resistores em série1ª fase · Caderno V

Enunciado da questão 19 de Física do FUVEST 2014 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Dois fios metálicos, $F_1$ e $F_2$ , cilíndricos, do mesmo material de resistividade $\rho$ , de seções transversais de áreas, respectivamente, $A_1$ e $A_2 = 2A_1$ , têm comprimento $L$ e são emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão $V$ .

[Figura: os fios $F_1$ (mais fino) e $F_2$ (mais grosso), ambos de comprimento $L$ , emendados um em seguida do outro; as duas pontas livres estão ligadas por fios aos polos de uma bateria de tensão $V$ .]

Nessas condições, a diferença de potencial $V_1$ , entre as extremidades de $F_1$ , e $V_2$ , entre as de $F_2$ , são tais que

a) $V_1 = V_2/4$

b) $V_1 = V_2/2$

c) $V_1 = V_2$

d) $V_1 = 2V_2$

e) $V_1 = 4V_2$

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2014, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar as tensões nos dois pedaços de fio ligados um depois do outro.

Passo 1 — as resistências (segunda lei de Ohm), $R = \rho L/A$ :

$R_1 = \frac{\rho L}{A_1}$

$R_2 = \frac{\rho L}{2A_1} = \frac{R_1}{2}$

O fio mais grosso tem metade da resistência: com o dobro da área, a corrente tem um “caminho” duas vezes mais largo.

Passo 2 — os fios estão em série. A mesma corrente i passa pelos dois. Pela primeira lei de Ohm, $V = R\,i$ :

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{R_1\,i}{R_2\,i} = \frac{R_1}{R_2} = 2$

$V_1 = 2V_2$

⚠️ A armadilha: achar que o fio mais grosso tem resistência maior (“tem mais metal”) e inverter a relação, marcando a (B). Outra é tratar a área como se fosse o diâmetro e elevar ao quadrado, chegando a um fator 4 (A ou E). A questão já dá as áreas: o fator é 2.

A ideia em uma frase: em série, a corrente é a mesma e a tensão se divide na proporção das resistências; e o fio mais fino é o de maior resistência.

Resposta: alternativa D ( $V_1 = 2V_2$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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