FUVEST 2014 — questão 20 de Física
Enunciado em texto
O Sr. Rubinato, um músico aposentado, gosta de ouvir seus velhos discos sentado em uma poltrona. Está ouvindo um conhecido solo de violino quando sua esposa Matilde afasta a caixa acústica da direita (Cd) de uma distância ℓ, como visto na figura abaixo.
[Figura: vista de cima. O Sr. Rubinato está sentado numa poltrona; à frente dele, à esquerda e à direita, as caixas acústicas (Ce) e (Cd), cada uma a uma distância L dele (linhas tracejadas). A caixa (Cd) aparece também numa segunda posição, mais afastada, na mesma linha que a liga ao ouvinte, a uma distância ℓ além da posição original.]
Em seguida, Sr. Rubinato reclama: — Não consigo mais ouvir o Lá do violino, que antes soava bastante forte! Dentre as alternativas abaixo para a distância ℓ, a única compatível com a reclamação do Sr. Rubinato é
a) 38 cm
b) 44 cm
c) 60 cm
d) 75 cm
e) 150 cm
Note e adote: O mesmo sinal elétrico do amplificador é ligado aos dois alto-falantes, cujos cones se movimentam em fase. A frequência da nota Lá é 440 Hz. A velocidade do som no ar é 330 m/s. A distância entre as orelhas do Sr. Rubinato deve ser ignorada.
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2014, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto a caixa tem de ser afastada para que o som do Lá das duas caixas se cancele no lugar onde está o Sr. Rubinato.
Passo 1 — o comprimento de onda do Lá:
Passo 2 — a condição de cancelamento. As caixas vibram em fase. Antes, as duas estavam à mesma distância L: as ondas chegavam juntas, crista com crista, e o Lá “soava bastante forte” (interferência construtiva). Afastando uma caixa de ℓ, o som dela anda ℓ a mais. Para as ondas se cancelarem (interferência destrutiva), essa diferença de caminho tem de ser um número ímpar de meios comprimentos de onda:
Das alternativas, a única compatível é 38 cm (≈ 37,5 cm).
Por que não as outras: 75 cm (D) e 150 cm (E) são λ e 2λ: aí as ondas voltam a chegar em fase, e o Lá ficaria forte de novo. 44 cm e 60 cm não são múltiplos ímpares de meio comprimento de onda.
⚠️ A armadilha: calcular λ = 75 cm e marcar esse valor (D) sem pensar no tipo de interferência. Deslocar uma fonte de um comprimento de onda inteiro não muda nada no ponto do ouvinte; o cancelamento exige meia onda de diferença.
A ideia em uma frase: duas fontes em fase se cancelam onde a diferença de caminho é um número ímpar de meios comprimentos de onda.
Resposta: alternativa A (38 cm).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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