FUVEST 2013 — questão 19 de Física

Gabarito DEletrostática — energia potencial elétrica e conservação da energia (gráfico U × r)1ª fase · Caderno V
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 19 de Física do FUVEST 2013

Enunciado em texto

A energia potencial elétrica UU de duas partículas em função da distância rr que as separa está representada no gráfico da figura abaixo.

[Gráfico: UU (10−1810^{-18} J) no eixo vertical, de 0 a 6; rr (10−1010^{-10} m) no eixo horizontal, de 0 a 12, com grade de 2 em 2. A curva é decrescente, do tipo hipérbole: vem de cima perto de r≈1,5r \approx 1{,}5, passa por U≈4,5U \approx 4{,}5 em r=2r = 2, U≈2,25U \approx 2{,}25 em r=4r = 4, U≈1U \approx 1 em r=9r = 9 e U≈0,75U \approx 0{,}75 em r=12r = 12.]

Uma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas devido à força elétrica de interação entre elas. Quando a distância entre as partículas varia de ri=3×10−10r_i = 3 \times 10^{-10} m a rf=9×10−10r_f = 9 \times 10^{-10} m, a energia cinética da partícula em movimento

a) diminui 1×10−181 \times 10^{-18} J.

b) aumenta 1×10−181 \times 10^{-18} J.

c) diminui 2×10−182 \times 10^{-18} J.

d) aumenta 2×10−182 \times 10^{-18} J.

e) não se altera.

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2013, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto muda a energia cinética da partícula que se afasta de 3×10−103 \times 10^{-10} m para 9×10−109 \times 10^{-10} m.

Passo 1 — ler o gráfico. A curva é do tipo U=k/rU = k/r (a energia potencial elétrica é inversamente proporcional à distância). Lendo nos pontos pedidos:

Ui=U(3)≈3×10−18 JU_i = U(3) \approx 3 \times 10^{-18}\ \text{J}

Uf=U(9)≈1×10−18 JU_f = U(9) \approx 1 \times 10^{-18}\ \text{J}

Conferindo pela forma U⋅rU \cdot r = constante: em r = 2, U ≈ 4,5, e 4,5⋅2=94{,}5 \cdot 2 = 9; então U(3)=9/3=3U(3) = 9/3 = 3 e U(9)=9/9=1U(9) = 9/9 = 1 (em 10−1810^{-18} J).

Passo 2 — conservação da energia. A única força que age é a elétrica, que é conservativa. Então a energia mecânica (cinética + potencial) se conserva: o que a potencial perde, a cinética ganha.

ΔEc=−ΔU=Ui−Uf\Delta E_c = -\Delta U = U_i - U_f

ΔEc=3−1=2×10−18 J\Delta E_c = 3 - 1 = 2 \times 10^{-18}\ \text{J}

A energia cinética aumenta 2×10−182 \times 10^{-18} J. Faz sentido: U diminui quando r aumenta, então a força é de repulsão, e a partícula é empurrada para longe, ganhando velocidade.

⚠️ A armadilha: ver a energia potencial diminuindo e achar que a cinética também diminui, marcando a (C). As duas variam em sentidos opostos, porque a soma é constante.

A ideia em uma frase: com só a força elétrica agindo, a energia cinética ganha exatamente o que a energia potencial perde.

Resposta: alternativa D (aumenta 2×10−182 \times 10^{-18} J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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