FUVEST 2013 — questão 18 de Física
Enunciado em texto
A extremidade de uma fibra ótica adquire o formato arredondado de uma microlente ao ser aquecida por um laser, acima da temperatura de fusão. A figura abaixo ilustra o formato da microlente para tempos de aquecimento crescentes ().
[Figura: a fibra ótica, um longo retângulo horizontal com o eixo tracejado no meio, termina à direita numa face plana vertical. Sobre essa face aparecem três contornos tracejados da ponta arredondada, marcados , e : o de quase plano, o de mais abaulado e o de o mais abaulado (mais curvo) de todos. Uma seta indica “microlente”.]
Considere as afirmações:
I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento.
II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento.
III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente.
Está correto apenas o que se afirma em
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e III.
e) II e III.
Note e adote: A luz se propaga no interior da fibra ótica, da esquerda para a direita, paralelamente ao seu eixo. A fibra está imersa no ar e o índice de refração do seu material é 1,5.
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2013, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: o que acontece com o raio de curvatura e com o foco da ponta da fibra à medida que ela fica mais arredondada, e se ela converge ou diverge a luz.
Passo 1 — afirmação I. Pela figura, a ponta fica cada vez mais curva com o tempo: de (quase plana) para (bem abaulada). Superfície mais curva é a de uma esfera menor: o raio de curvatura diminui. Uma superfície plana corresponde a raio infinito. (I) é falsa.
Passo 2 — afirmação III. A luz sai do vidro (n = 1,5) para o ar (n = 1) por uma superfície convexa para fora. Um raio paralelo ao eixo que bate fora do centro encontra a superfície inclinada; ao passar para o meio de índice menor, ele se afasta da normal. Como a normal aponta para o centro de curvatura, que fica dentro da fibra, afastar-se dela significa dobrar em direção ao eixo. Os raios paralelos convergem: a microlente é convergente, como uma lente plano-convexa de vidro no ar. (III) é verdadeira.
Passo 3 — afirmação II. Quanto mais curva a superfície, mais inclinada ela está para os raios afastados do eixo e mais eles se desviam; eles cruzam o eixo mais perto. Pela equação do dioptro, para luz paralela vinda de dentro:
A distância focal é proporcional ao raio de curvatura. Como R diminui com o tempo, f também diminui. (II) é verdadeira.
⚠️ A armadilha: achar que a ponta “mais arredondada” tem raio de curvatura maior e marcar a (I). É o contrário: quanto mais curva, menor o raio. Outra armadilha é pensar que, como a luz vai do vidro para o ar, a lente seria divergente; o que manda é o formato convexo com o vidro mais refringente do lado de dentro.
A ideia em uma frase: mais curvatura é raio menor, e raio menor é foco mais perto: a ponta convexa de vidro no ar é uma lente convergente cada vez mais forte.
Resposta: alternativa E (II e III).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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