FUVEST 2013 — questão 13 de Física
Enunciado em texto
Em um recipiente termicamente isolado e mantido a pressão constante, são colocados 138 g de etanol líquido. A seguir, o etanol é aquecido e sua temperatura é medida como função da quantidade de calor a ele transferida. A partir do gráfico de x, apresentado na figura abaixo, pode-se determinar o calor específico molar para o estado líquido e o calor latente molar de vaporização do etanol como sendo, respectivamente, próximos de
a) 0,12 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol.
b) 0,12 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol.
c) 0,21 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol.
d) 0,21 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol.
e) 0,35 kJ/(mol°C) e 110 kJ/mol.
[Gráfico: T (°C) no eixo vertical, de −20 a 140, com grade de 10 em 10; Q (kJ) no eixo horizontal, de 0 a 165, com grade de 10 em 10. A curva começa em Q = 0 com T pouco abaixo de −20 °C (cerca de −22 °C) e sobe em linha reta até T ≈ 78 °C em Q = 35 kJ; fica horizontal em T ≈ 78 °C de Q = 35 kJ até Q = 145 kJ; depois sobe em linha reta até T = 120 °C em Q ≈ 165 kJ.]
Note e adote: Fórmula do etanol: . Massas molares: C (12 g/mol), H (1 g/mol), O (16 g/mol).
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2013, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: dois números tirados do gráfico, os dois por mol: quanto calor cada mol de etanol líquido precisa para subir 1 °C, e quanto cada mol precisa para virar vapor.
Passo 1 — quantos mols são 138 g. A massa molar do etanol, , é:
Passo 2 — ler o gráfico em três trechos. No primeiro trecho inclinado, o calor esquenta o líquido. No patamar horizontal, a temperatura não muda: é a ebulição (cerca de 78 °C), e todo o calor vai para a mudança de estado. No último trecho inclinado, o calor esquenta o vapor.
Passo 3 — calor específico molar do líquido. No primeiro trecho, Q = 35 kJ fazem a temperatura subir de cerca de −22 °C para 78 °C, ou seja, ΔT ≈ 100 °C. Pela equação do calor sensível, escrita por mol, :
Passo 4 — calor latente molar de vaporização. O patamar vai de Q = 35 kJ até Q = 145 kJ. O calor gasto na vaporização é a largura do patamar:
Conferindo: mesmo lendo o começo da reta exatamente em −20 °C (ΔT = 98 °C), dá . A leitura fina do gráfico não muda a resposta.
⚠️ A armadilha: duas, e cada uma leva a uma alternativa errada. Esquecer de dividir pelos 3 mols dá 35/100 = 0,35 e 110, a alternativa E. E ler o fim do patamar (145 kJ) como se fosse o calor da vaporização dá 145/3 ≈ 48 kJ/mol, o valor das alternativas B e D: o calor latente é só o que foi gasto durante o patamar.
A ideia em uma frase: no gráfico T × Q, a rampa dá o calor sensível (Q = n c ΔT) e a largura do patamar dá o calor latente (Q = n L).
Resposta: alternativa A (0,12 kJ/(mol °C) e 36 kJ/mol).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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