FUVEST 2013 — questão 16 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o potencial do ponto A e o do ponto B, e a diferença entre eles.

Passo 1 — o ponto A. O resistor de 4 kΩ da direita termina em A, que não está ligado a nada: o ramo está aberto, não há corrente nele. Sem corrente, não há queda de tensão no resistor ($U = R\,i = 0$). Então A tem o mesmo potencial do alto do circuito:

$$V_A = 5\ \text{V}$$

Passo 2 — o ponto B. A corrente só passa pelo ramo da esquerda: o 4 kΩ em série com os dois 2 kΩ em paralelo. Os dois de 2 kΩ em paralelo equivalem a 1 kΩ. A resistência total é 5 kΩ:

$$i = \frac{5\ \text{V}}{5\ \text{k}\Omega} = 1\ \text{mA}$$

B está acima do 1 kΩ equivalente, que vai até 0 V:

$$V_B = 1\ \text{k}\Omega \cdot 1\ \text{mA} = 1\ \text{V}$$

Passo 3 — a diferença:

$$|V_A - V_B| = 5 - 1 = 4\ \text{V}$$

Conferindo: a queda no 4 kΩ da esquerda é $4\ \text{k}\Omega \cdot 1\ \text{mA} = 4$ V, e 4 V + 1 V = 5 V, toda a tensão da fonte.

⚠️ A armadilha: esquecer que os dois resistores de 2 kΩ estão em paralelo e usar só um deles: aí $V_B = 5 \cdot 2/6 \approx 1{,}7$ V e a diferença daria cerca de 3,3 V, o que leva a marcar a (C). Outra armadilha é achar que o resistor que vai até A “gasta” tensão: sem corrente, ele não gasta nada.

A ideia em uma frase: resistor num ramo aberto não tem corrente nem queda de tensão; o resto é um divisor de tensão comum.

Resposta: alternativa B (4 V).