FUVEST 2013 — questão 15 de Física
Enunciado em texto
No experimento descrito a seguir, dois corpos, feitos de um mesmo material, de densidade uniforme, um cilíndrico e o outro com forma de paralelepípedo, são colocados dentro de uma caixa, como ilustra a figura ao lado (vista de cima). Um feixe fino de raios X, com intensidade constante, produzido pelo gerador G, atravessa a caixa e atinge o detector D, colocado do outro lado. Gerador e detector estão acoplados e podem mover-se sobre um trilho. O conjunto Gerador-Detector é então lentamente deslocado ao longo da direção x, registrando-se a intensidade da radiação no detector, em função de x. A seguir, o conjunto Gerador-Detector é reposicionado, e as medidas são repetidas ao longo da direção y. As intensidades I detectadas ao longo das direções x e y são mais bem representadas por
[Figura: duas vistas de cima da mesma caixa quadrada. Dentro dela, à esquerda, o círculo do corpo cilíndrico; à direita, o retângulo do paralelepípedo, estreito na direção x e comprido na direção y (o comprimento do retângulo em y é quase o dobro do diâmetro do círculo e a sua largura em x é cerca de metade do diâmetro). A faixa de y ocupada pelo círculo fica inteira dentro da faixa de y ocupada pelo retângulo. Na vista de cima, G fica embaixo da caixa e D em cima, e o feixe (tracejado) atravessa a caixa na direção y; o conjunto se desloca ao longo do eixo x. Na vista de baixo, G fica à esquerda e D à direita, o feixe atravessa a caixa na direção x e o conjunto se desloca ao longo do eixo y.]
a) [Gráficos: I × x: patamar alto, degrau para baixo, depressão arredondada, degrau de volta ao nível intermediário e depois ao nível alto (simétrico). I × y: patamar alto, depressão arredondada, volta ao alto, depois depressão retangular profunda e volta ao alto.]
b) [Gráficos: I × x: patamar baixo, um morro arredondado para cima, volta ao baixo, depois um pico retangular alto e volta ao baixo. I × y: patamar baixo, degrau para cima, morro arredondado, degrau de volta ao intermediário e ao baixo.]
c) [Gráficos: I × x: patamar baixo, degrau para cima, morro arredondado, degraus de volta ao baixo (simétrico). I × y: patamar baixo, morro arredondado, volta ao baixo, depois pico retangular alto.]
d) [Gráficos: I × x: patamar alto, depressão arredondada, volta ao alto, depois depressão retangular profunda (mais funda que a arredondada) e volta ao alto. I × y: patamar alto, degrau para baixo, depressão arredondada, degrau de volta ao nível intermediário e depois ao nível alto (simétrico).]
e) [Gráficos: I × x: patamar alto, degrau para baixo, morro arredondado para cima, degrau de volta. I × y: patamar alto, morro arredondado para cima, volta ao alto, depois depressão retangular profunda e volta ao alto.]
Note e adote: A absorção de raios X pelo material é, aproximadamente, proporcional à sua espessura, nas condições do experimento.
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2013, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: como a intensidade que chega ao detector varia quando o feixe varre a caixa nas duas direções.
Passo 1 — a regra. Quanto mais material o feixe atravessa, mais ele é absorvido e menos intensidade chega ao detector. Onde não há corpo, I é máxima. Então os corpos aparecem como depressões (vales) no gráfico, nunca como morros. Isso já elimina (B), (C) e (E), que têm morros ou picos para cima.
Passo 2 — varredura ao longo de x (feixe na direção y). Andando em x, o feixe primeiro passa pelo círculo: a espessura atravessada é a corda do círculo, que cresce até o diâmetro e volta a zero. Isso dá uma depressão arredondada. Entre os corpos, I volta ao máximo. Depois o feixe cruza o retângulo no sentido do comprimento: espessura constante e grande (maior que o diâmetro do círculo). Isso dá uma depressão retangular e funda.
Passo 3 — varredura ao longo de y (feixe na direção x). A faixa de y do retângulo é maior e contém a do círculo. Primeiro o feixe pega só o retângulo, na largura (espessura pequena e constante): um degrau raso para baixo. No meio, pega o retângulo e o círculo: a corda do círculo se soma à largura, e aparece uma depressão arredondada sobre esse degrau. Depois, de novo só o retângulo (degrau) e, por fim, nada. É um gráfico simétrico: degrau, vale arredondado, degrau.
Passo 4 — comparar. O par “vale arredondado + vale retangular fundo” em x e “degrau + vale arredondado + degrau” em y é exatamente a alternativa (D).
Por que não a (A): ela tem os dois gráficos trocados: o retângulo fundo aparece na varredura em y, que é a direção em que o feixe atravessa o paralelepípedo pela parte mais fina.
⚠️ A armadilha: pensar na figura (corpo = “mais coisa”) e desenhar o corpo como um morro no gráfico, como em (B) e (C). O detector mede o que passa: onde há mais material, chega menos radiação.
A ideia em uma frase: a intensidade detectada cai na proporção da espessura atravessada: cada corpo vira um vale com o formato da sua espessura naquela direção.
Resposta: alternativa D.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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