FMJ 2023 — questão 60 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o que muda no átomo de tecnécio-99m quando ele emite um fóton gama.

Passo 1 — o que é a emissão gama. O “m” de metaestável indica um núcleo excitado: ele tem os mesmos prótons e nêutrons do tecnécio-99 comum, só que com energia a mais. Ao emitir o raio gama, o núcleo passa para um estado de energia mais baixa. Não sai nenhum próton nem nêutron: o fóton gama não tem carga nem massa.

Passo 2 — então os números não mudam. O número atômico (43, tecnécio) e o número de massa (99) continuam os mesmos. Isso elimina (C), (D) e (E): o átomo continua sendo tecnécio-99.

Passo 3 — mas a massa de repouso muda. Pela equivalência massa-energia de Einstein, a energia de repouso do átomo é $m\,c^2$. Se ele perde a energia E levada pelo fóton (desprezando o recuo do átomo), conservação da energia:

$$m\,c^2 = m'\,c^2 + E$$

$$\Delta m = m - m' = \frac{E}{c^2}$$

A massa de repouso diminui de $E/c^2$. Essa diferença é minúscula (fração de milésimo de unidade de massa atômica), por isso o número de massa, que é inteiro, não muda.

Por que não a A: acréscimo de massa exigiria que o átomo recebesse energia. Na emissão, ele cede energia.

⚠️ A armadilha: pensar que, como o raio gama “não tem massa”, a massa do átomo não muda. O fóton não tem massa de repouso, mas leva energia, e energia que sai do átomo leva junto o equivalente $E/c^2$ da massa dele.

Atenção: o valor real da energia do gama do tecnécio-99m é 140 keV (quilo-elétron-volts), não 140 MeV. O valor numérico não é usado em nenhuma alternativa, então isso não muda a resposta.

A ideia em uma frase: emitir energia E é perder massa E/c²; na emissão gama o núcleo só desexcita, sem mudar de elemento nem de número de massa.

Resposta: alternativa B (decréscimo de $E/c^2$ na massa de repouso).