FMJ 2023 — questão 55 de Física

Gabarito ECalorimetria — rendimento do aquecimento por ultrassom (potência e calor sensível)Medicina · Prova II · Versão 1

Enunciado da questão 55 de Física do FMJ 2023 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Ondas ultrassônicas, quando aplicadas em tratamentos de fisioterapia, são absorvidas pelos tecidos do corpo, o que provoca aumento da temperatura desses tecidos. Considere que um feixe de ondas ultrassônicas de potência 20 W seja absorvido por 400 g de um músculo do corpo do paciente; que a temperatura dessa massa de músculos aumente em 3,0 ºC após 10 minutos de aplicação do ultrassom; e que o calor específico desse tecido muscular seja $4{,}0 \times 10^{3}$ J/(kg · ºC). Desprezando a transferência de calor entre os tecidos do corpo, a porcentagem da energia transportada pelas ondas ultrassônicas que foi absorvida por essa massa de músculos é de

(A) 10%.

(B) 60%.

(D) 30%.

(E) 40%.

(Enunciado: Vestibular FMJ 2023, Medicina, Prova II — FMJ/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Jundiaí (FMJ) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: que fração da energia trazida pelo ultrassom em 10 minutos virou aquecimento do músculo.

Passo 1 — a energia que o feixe trouxe. Potência é energia por tempo; com o tempo em segundos (10 min = 600 s):

$E = P\,\Delta t = 20 \times 600$

$E = 12\,000\ \text{J}$

Passo 2 — o calor que o músculo recebeu. Sem mudança de estado, é calor sensível, com a massa em kg (400 g = 0,40 kg):

$Q = m\,c\,\Delta\theta$

$Q = 0{,}40 \times 4{,}0 \times 10^{3} \times 3{,}0$

$Q = 4\,800\ \text{J}$

Passo 3 — a porcentagem absorvida:

$\frac{Q}{E} = \frac{4\,800}{12\,000} = 0{,}40 = 40\%$

⚠️ A armadilha: calcular a parte que não ficou no músculo: $1 - 0{,}40 = 0{,}60$ , ou seja, 60%, a alternativa B. A pergunta é a porcentagem absorvida. Outro cuidado: as unidades. Com o tempo em minutos ( $20 \times 10 = 200$ ) ou a massa em gramas, a razão sai absurda (maior que 100%).

A ideia em uma frase: energia fornecida é potência vezes tempo; energia aproveitada é m·c·Δθ; a razão entre elas é o rendimento.

Resposta: alternativa E (40%).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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