FMJ 2023 — questão 53 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto a mola estica quando seguramos nela, em equilíbrio, um objeto de 4,5 kg.

Passo 1 — a constante elástica pelo gráfico. A reta passando pela origem é a lei de Hooke, $F = k\,x$. Com o ponto (0,50 m; 75 N):

$$k = \frac{F}{x} = \frac{75}{0{,}50} = 150\ \text{N/m}$$

Passo 2 — a força na mola. Com o objeto parado, a força elástica equilibra o peso:

$$F = P = m\,g = 4{,}5 \times 10 = 45\ \text{N}$$

Passo 3 — o alongamento:

$$x = \frac{F}{k} = \frac{45}{150} = 0{,}30\ \text{m}$$

Ou seja, 30 cm.

Atalho por proporção: 75 N esticam 50 cm; 45 N é 45/75 = 0,6 disso, então o alongamento é 0,6 × 50 cm = 30 cm.

⚠️ A armadilha: usar a massa no lugar da força: $4{,}5/150 = 0{,}03$ m = 3 cm, que nem aparece nas alternativas. A mola responde ao peso (em newtons), não à massa. Outra: ler o 45 N e marcar 45 cm (alternativa E), como se a mola esticasse 1 cm por newton; ela estica 1 cm a cada 1,5 N.

A ideia em uma frase: pelo gráfico se acha k; em equilíbrio, k·x é igual ao peso.

Resposta: alternativa B (30 cm).