FMJ 2023 — questão 54 de Física
Enunciado em texto
O pêndulo de Newton é constituído por um conjunto de pêndulos, formados por esferas de massas iguais, colocadas lado a lado de modo que tais esferas permaneçam em contato. Na figura está ilustrado um pêndulo de Newton no qual uma das esferas foi elevada até certa altura. Ao se soltar essa esfera, ela desce e se choca com as demais, fazendo com que apenas a esfera da extremidade oposta se movimente.
[Figura: um suporte horizontal com cinco fios. Quatro esferas iguais estão penduradas em repouso, encostadas umas nas outras; a quinta, à direita, está afastada para o lado e elevada, com o fio inclinado.]
Desprezando-se as forças dissipativas e considerando-se os choques perfeitamente elásticos, durante as colisões, a energia mecânica e a quantidade de movimento do sistema constituído pelo pêndulo de Newton, respectivamente,
(A) aumenta e permanece constante.
(B) aumenta e aumenta.
(C) permanece constante e permanece constante.
(D) permanece constante e aumenta.
(E) permanece constante e diminui.
(Enunciado e figura: Vestibular FMJ 2023, Medicina, Prova II — FMJ/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Jundiaí (FMJ) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: o que acontece com a energia mecânica e com a quantidade de movimento do conjunto de esferas durante os choques.
Passo 1 — a quantidade de movimento. Durante o choque, as forças que as esferas trocam entre si são internas ao sistema: aos pares, iguais e opostas (ação e reação), elas se cancelam no total. As forças externas (peso e tração nos fios) são verticais e, no instante curto do choque, não dão impulso na horizontal. Sistema isolado na colisão: a quantidade de movimento permanece constante.
Passo 2 — a energia mecânica. O enunciado diz que os choques são perfeitamente elásticos e que não há forças dissipativas. Choque perfeitamente elástico é justamente aquele em que a energia cinética do sistema antes é igual à de depois. Como as esferas estão na parte mais baixa durante o choque, a energia potencial não muda: a energia mecânica permanece constante.
Conferindo com o que se vê: a esfera que chega com velocidade v para, e a da outra ponta sai com a mesma v. Como as massas são iguais, antes e depois temos a mesma quantidade de movimento () e a mesma energia cinética (). É por isso que sai uma esfera só: é a única saída que conserva as duas grandezas ao mesmo tempo.
Por que não as outras: (A), (B) e (D) dizem que algo aumenta, o que exigiria uma fonte externa de energia ou de impulso, e não há nenhuma. (E) diria que a quantidade de movimento se perde, mas ela só é transferida de uma esfera para outra.
⚠️ A armadilha: achar que, como a esfera que chega para, “sua quantidade de movimento sumiu” (alternativa E). Ela não sumiu: foi passada, pelas esferas do meio, para a esfera da outra ponta. O que se conserva é o total do sistema, não o de cada esfera.
A ideia em uma frase: em choque perfeitamente elástico, energia e quantidade de movimento do sistema se conservam — só mudam de esfera.
Resposta: alternativa C.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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