FMJ 2021 — questão 57 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo a onda sísmica levou para percorrer os 115 km de Amargosa a Feira de Santana.

Passo 1 — a velocidade da onda. Pela equação fundamental da ondulatória, com o comprimento de onda em km:

$$v = \lambda\,f = 15\ \text{km} \times 0{,}20\ \text{Hz}$$

$$v = 3{,}0\ \text{km/s}$$

(Em cada segundo a onda avança 0,2 de um comprimento de onda, isto é, 3 km.)

Passo 2 — o tempo de viagem. Com velocidade constante:

$$\Delta t = \frac{d}{v} = \frac{115\ \text{km}}{3{,}0\ \text{km/s}}$$

$$\Delta t \approx 38\ \text{s}$$

Conferindo pelo período: T = 1/0,20 = 5 s, e a onda avança 15 km por período. Em 115 km cabem 115/15 ≈ 7,7 comprimentos de onda, que levam 7,7 × 5 ≈ 38 s.

⚠️ A armadilha: dividir em vez de multiplicar, $v = \lambda/f = 75$ km/s, o que daria cerca de 1,5 s, nenhuma alternativa. Também não confunda unidades: com λ em km, a velocidade sai em km/s, não em m/s.

A ideia em uma frase: a onda anda λ·f por segundo: 15 km × 0,20 Hz = 3 km/s, e 115 km a 3 km/s levam cerca de 38 s.

Resposta: alternativa B (38 s).