FMJ 2021 — questão 52 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto valem, juntas, as forças que freiam o carrinho (atrito, resistência do ar), sabendo a aceleração com que ele desce.

Passo 1 — quem puxa o carrinho ladeira abaixo. O enunciado diz que o conjunto é impulsionado só pelo peso. A parte do peso que age ao longo da rampa é a componente paralela:

$$P_x = m\,g\,\text{sen}\,30^{\circ}$$

$$P_x = 60 \times 10 \times 0{,}50 = 300\ \text{N}$$

(A outra componente, perpendicular à rampa, é equilibrada pela normal e não acelera o carrinho.)

Passo 2 — a resultante que de fato acelerou o conjunto. Pela segunda lei de Newton:

$$F_R = m\,a = 60 \times 1{,}5 = 90\ \text{N}$$

Passo 3 — o que sobra para a resistência. Ao longo da rampa, a resultante é a componente do peso menos as forças de resistência:

$$F_R = P_x - R \;\Rightarrow\; R = P_x - F_R$$

$$R = 300 - 90 = 210\ \text{N}$$

Conferindo: sem resistência nenhuma, a aceleração seria $g\,\text{sen}\,30^{\circ} = 5$ m/s². O carrinho desceu com só 1,5 m/s², ou seja, a resistência “comeu” 3,5 m/s², e $60 \times 3{,}5 = 210$ N.

⚠️ A armadilha: responder 90 N (alternativa C), que é a resultante, e não a resistência. Ou somar em vez de subtrair, 300 + 90 = 390 N (alternativa A). Também dá para cair na E: 520 N é praticamente o valor da normal, $m\,g\cos 30^{\circ} = 522$ N, que não tem nada a ver com a pergunta (o enunciado não dá coeficiente de atrito).

A ideia em uma frase: a componente do peso ao longo da rampa menos a resistência é igual a m·a; sabendo a aceleração, a resistência é o que falta.

Resposta: alternativa B (210 N).