FMJ 2021 — questão 53 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho da força resultante sobre o atleta nos dois primeiros segundos da corrida.

Passo 1 — a ferramenta certa. O teorema da energia cinética diz que o trabalho da força resultante é igual à variação da energia cinética. Assim não é preciso saber como a força variou no caminho, só as velocidades no começo e no fim:

$$\tau_R = E_{c,f} - E_{c,i}$$

Passo 2 — ler o gráfico. Em t = 0 o atleta está parado (v = 0). Em t = 2 s, as linhas-guia do gráfico mostram v = 10 m/s.

Passo 3 — a conta:

$$\tau_R = \frac{m\,v^2}{2} - 0 = \frac{80 \times 10^2}{2}$$

$$\tau_R = 4\,000\ \text{J}$$

⚠️ A armadilha: calcular $m\,v = 80 \times 10 = 800$ e marcar a alternativa B. Isso é a quantidade de movimento (em kg·m/s), não energia. Outra é tentar achar a força pelo gráfico (a aceleração nem é constante, a curva não é reta): o teorema da energia cinética dispensa tudo isso.

A ideia em uma frase: trabalho da resultante é variação de energia cinética: saiu do repouso e chegou a 10 m/s, então ganhou ½·80·10² = 4 000 J.

Resposta: alternativa E (4 000 J).