FAMECA 2018 — questão 42 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o seno do ângulo de incidência, a partir das medidas do raio dentro do vidro.

Passo 1 — o ângulo de refração. Dentro do vidro, o raio anda 8,0 cm na direção da normal (a espessura) e sobe 6,0 cm. O caminho dele é a hipotenusa de um triângulo 6-8-10:

$$\ell = \sqrt{8{,}0^2 + 6{,}0^2} = 10\ \text{cm}$$

O ângulo de refração r é medido a partir da normal, então o seu seno é o cateto oposto a ele (6,0 cm) sobre a hipotenusa:

$$\text{sen}\,r = \frac{6{,}0}{10} = 0{,}60$$

Passo 2 — lei de Snell.

$$n_{ar}\,\text{sen}\,i = n_{v}\,\text{sen}\,r$$

$$1{,}0 \times \text{sen}\,i = 1{,}5 \times 0{,}60$$

$$\text{sen}\,i = 0{,}90$$

Conferindo: ao entrar no vidro (meio mais refringente), o raio se aproxima da normal, então o ângulo de incidência tem de ser maior que o de refração: 0,90 > 0,60. Bate.

⚠️ A armadilha: parar no seno do ângulo de refração, 0,60 (alternativa C), ou usar o cateto errado (8,0/10 = 0,80, alternativa B), que é o cosseno de r.

A ideia em uma frase: tire o seno do ângulo de refração do triângulo formado dentro da lâmina e aplique Snell: n₁·sen i = n₂·sen r.

Resposta: alternativa E (0,90).