FAMECA 2018 — questão 37 de Física

Gabarito DEnergia — conservação da energia num pênduloMedicina · 1º dia · Conhecimentos Gerais

Enunciado da questão 37 de Física do FAMECA 2018 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

A figura mostra um pêndulo que oscila sem perda de energia. Quando passa pelo ponto B, o mais baixo da trajetória, a esfera do pêndulo tem velocidade v.

[Figura: pêndulo preso no alto de um suporte vertical. A esfera aparece no ponto B, o mais baixo, com velocidade v horizontal para a esquerda, e no ponto A, deslocada para a direita e mais alta que B; h é o desnível entre A e B.]

(http://parquedaciencia.blogspot.com. Adaptado.)

Considerando a aceleração gravitacional igual a g e sabendo que a esfera do pêndulo tem velocidade $\dfrac{v}{2}$ quando passa pelo ponto A, a altura h indicada na figura é igual a

(A) $\dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{v^2}{g}$

(B) $\dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{v^2}{g}$

(D) $\dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{v^2}{g}$

(E) $\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{v^2}{g}$

(Enunciado e figura: Vestibular FAMECA 2018, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o desnível entre A e B, em função de v e g.

Passo 1 — a energia mecânica se conserva. Tomando B como nível de referência:

$\frac{m\,v^2}{2} = \frac{m\,(v/2)^2}{2} + m\,g\,h$

Passo 2 — isolar h. Cancelando m:

$g\,h = \frac{v^2}{2} - \frac{v^2}{8} = \frac{3\,v^2}{8}$

$h = \frac{3}{8} \cdot \frac{v^2}{g}$

⚠️ A armadilha: achar que, com metade da velocidade, a esfera perdeu metade da energia cinética. A energia cinética depende de $v^2$ : com v/2, sobra só 1/4 dela, e os outros 3/4 viraram energia potencial. Quem pensa em “metade” chega a $\frac{1}{4} \cdot \frac{v^2}{g}$ (alternativa B).

A ideia em uma frase: velocidade pela metade é energia cinética dividida por 4: os 3/4 restantes viram mgh.

Resposta: alternativa D ( $\frac{3}{8} \cdot \frac{v^2}{g}$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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