FAMECA 2018 — questão 40 de Física

Gabarito DGases — lei geral dos gases numa seringa lacradaMedicina · 1º dia · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 40 de Física do FAMECA 2018

Enunciado em texto

Um estudante, que reside numa cidade ao nível do mar, viajou para a cidade de La Paz, que fica a 3 700 m de altitude, e realizou o seguinte experimento: na cidade em que reside, ajustou o êmbolo de uma seringa de injeção para que seu interior contivesse 20 cm320\ \text{cm}^3 de ar, lacrou a entrada da seringa e mediu a temperatura, que era de 300 K. Ao chegar a La Paz, aguardou que a temperatura da seringa se estabilizasse com a do ambiente, que era 280 K, e verificou que o êmbolo estava na posição de 28 cm328\ \text{cm}^3. Considerando a pressão atmosférica ao nível do mar igual a 1,0×1051{,}0 \times 10^{5} Pa, é correto afirmar que a pressão atmosférica em La Paz era, aproximadamente,

(A) 9,0×1039{,}0 \times 10^{3} Pa.

(B) 7,5×1047{,}5 \times 10^{4} Pa.

(C) 3,3×1043{,}3 \times 10^{4} Pa.

(D) 6,7×1046{,}7 \times 10^{4} Pa.

(E) 8,8×1048{,}8 \times 10^{4} Pa.

(Enunciado: Vestibular FAMECA 2018, Conhecimentos Gerais — FAMECA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Catanduva (FAMECA/UNIFIPA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a pressão do ar em La Paz, a partir do que aconteceu com o ar preso na seringa.

Passo 1 — a pressão do ar na seringa. Com o êmbolo livre e em equilíbrio, a pressão do ar de dentro é igual à pressão atmosférica de fora. Então a pressão final do ar preso é a pressão de La Paz.

Passo 2 — lei geral dos gases. A quantidade de ar não muda (seringa lacrada):

p1 V1T1=p2 V2T2\frac{p_1\,V_1}{T_1} = \frac{p_2\,V_2}{T_2}

1,0×105×20300=p2×28280\frac{1{,}0 \times 10^{5} \times 20}{300} = \frac{p_2 \times 28}{280}

Passo 3 — isolar p₂.

p2=1,0×105×2028×280300p_2 = 1{,}0 \times 10^{5} \times \frac{20}{28} \times \frac{280}{300}

p2=1,0×105×23p_2 = 1{,}0 \times 10^{5} \times \frac{2}{3}

p2≈6,7×104 Pap_2 \approx 6{,}7 \times 10^{4}\ \text{Pa}

⚠️ A armadilha: ignorar a mudança de temperatura e usar só Boyle (p1V1=p2V2p_1V_1 = p_2V_2): dá 20/28 × 10⁵ ≈ 7,1 × 10⁴ Pa, que não está entre as alternativas. O ar esfriou, e isso também mexeu no volume.

A ideia em uma frase: ar preso numa seringa de êmbolo livre fica com a pressão de fora; pV/T constante dá essa pressão.

Resposta: alternativa D (6,7×1046{,}7 \times 10^{4} Pa).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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