FAMECA 2018 — questão 39 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto a coluna de álcool subiria entre 35 °C e 40 °C.

Passo 1 — o que faz a coluna subir. O líquido dilata, $\Delta V = V_0\,\gamma\,\Delta\theta$, e esse volume extra ocupa o tubo capilar, de área A: a coluna sobe $\Delta h = \Delta V / A$. Com o mesmo volume inicial, o mesmo tubo e a mesma variação de temperatura, Δh é proporcional a γ.

Passo 2 — a razão entre os coeficientes.

$$\frac{\gamma_{\text{álcool}}}{\gamma_{\text{Hg}}} = \frac{1{,}08 \times 10^{-3}}{1{,}80 \times 10^{-4}} = 6$$

Passo 3 — a nova distância.

$$\Delta h = 6 \times 4{,}0 = 24{,}0\ \text{cm}$$

(Desprezamos a dilatação do vidro, como a questão sugere ao dar só os coeficientes dos líquidos.)

⚠️ A armadilha: inverter a razão e dividir por 6, chegando a cerca de 0,7 cm. O álcool dilata mais que o mercúrio (seu coeficiente é 6 vezes maior), então a escala fica mais espaçada, não mais apertada.

A ideia em uma frase: mesmo volume, mesmo tubo e mesmo Δθ: a subida da coluna é proporcional ao coeficiente de dilatação do líquido.

Resposta: alternativa C (24,0 cm).