FAMECA 2018 — questão 34 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade linear de um ponto do pneu traseiro.

Passo 1 — a corrente. A coroa e a catraca estão ligadas pela corrente, então as bordas das duas têm a mesma velocidade linear. Na coroa, com f = 2 voltas/s e r = 6 cm:

$$v = 2\pi\,r\,f = 2\pi \times 6 \times 2 = 24\pi\ \text{cm/s}$$

Passo 2 — a catraca. Com essa mesma velocidade na borda, de raio 24 cm:

$$\omega = \frac{v}{R} = \frac{24\pi}{24} = \pi\ \text{rad/s}$$

Passo 3 — a roda. A catraca gira junto com a roda (mesmo eixo), então a roda também tem ω = π rad/s. O ponto P, a 40 cm do eixo:

$$v_P = \omega\,R_{\text{roda}} = \pi \times 40 = 40\pi\ \text{cm/s}$$

⚠️ A armadilha: achar que a roda gira com a mesma velocidade angular da coroa (4π rad/s), o que daria 160π cm/s (alternativa C). A corrente iguala a velocidade linear; quem tem o mesmo ω é a catraca com a roda, porque estão no mesmo eixo.

A ideia em uma frase: ligadas por corrente, mesma velocidade linear; no mesmo eixo, mesma velocidade angular.

Resposta: alternativa B (40π cm/s).