EsPCEx 2024/2025 — questão 31 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente no ramo do amperímetro e a tensão num dos resistores do ramo sem gerador.

Passo 1 — a tensão entre os fios. Chame U = $V_{esq} - V_{dir}$. Num ramo com fem $E_k$ (positiva quando o polo + está à esquerda) e resistência $R_k$, a corrente da esquerda para a direita é $(U - E_k)/R_k$. A soma das correntes que saem do fio da esquerda é zero:

$$\frac{U - E}{R} + \frac{U + E}{R} + \frac{U}{2R} + \frac{U - E}{R} = 0 \;\Rightarrow\; 3{,}5\,U = E \;\Rightarrow\; U = \frac{2E}{7}$$

Passo 2 — o amperímetro (ramo 2, com o gerador invertido):

$$i_A = \frac{|U + E|}{R} = \frac{2E/7 + E}{R} = \frac{9E}{7R}$$

Passo 3 — o voltímetro. O ramo 3 tem dois R em série sob a tensão U; o voltímetro mede a metade:

$$U_V = \frac{U}{2} = \frac{E}{7}$$

⚠️ A armadilha: não reparar que o gerador do ramo do amperímetro está invertido (polo + do outro lado). Com os três geradores no mesmo sentido, U daria 6E/7 e as leituras seriam outras.

A ideia em uma frase: com vários ramos em paralelo entre os mesmos dois nós, escreva a corrente de cada ramo em função de U e imponha soma zero; o sentido de cada fem decide o sinal.

Resposta: alternativa E.