EsPCEx 2024/2025 — questão 26 de Física

Enunciado em texto

Em uma região plana do espaço há um campo elétrico uniforme $\vec E$. A região foi mapeada com os eixos cartesianos xy. Duas cargas puntiformes Q₁ e Q₂ estão fixadas nesse plano e uma terceira carga Q₃ é abandonada em um ponto do plano de modo que fique em repouso sob a ação exclusiva das forças elétricas. As respectivas coordenadas das cargas estão representadas no desenho abaixo. Podemos afirmar que $\vec E$ forma com o sentido positivo do eixo x um ângulo θ que satisfaz a seguinte condição:

Dados: Todas as cargas e $\vec E$ são coplanares ao plano xy. $Q_1 = Q_2 = -Q_3$; $y_3 - y_1 = x_3 - x_2$; $Q_3 > 0$; sen(45°) = cos(45°) = √2/2

[Figura: no plano xy, Q₁ em ($x_2$, $y_1$), Q₂ em ($x_2$, $y_3$), logo acima de Q₁, e Q₃ em ($x_3$, $y_3$), à direita de Q₂. As três formam um triângulo retângulo isósceles com o ângulo reto em Q₂. Desenho ilustrativo – fora de escala.]

(A) $\theta = \operatorname{arctg}\left[\dfrac{2\sqrt5 + 1}{5}\right]$

(B) $\theta = \operatorname{arctg}\left[\dfrac{5\sqrt2 - 1}{5}\right]$

(C) $\theta = \operatorname{arctg}\left[\dfrac{2\sqrt2 - 1}{7}\right]$

(D) $\theta = \operatorname{arctg}\left[\dfrac{3\sqrt5 + 1}{2}\right]$

(E) $\theta = \operatorname{arctg}\left[\dfrac{2\sqrt3 - 1}{10}\right]$

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2024/2025, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.