EsPCEx 2024/2025 — questão 24 de Física

Enunciado em texto
Duas calotas esféricas idênticas são espelhadas em lados diferentes de modo a formarem o espelho convexo (α₁), e o espelho côncavo (α₂), ambos gaussianos. Eles são dispostos com seus respectivos eixos principais sobre a reta r, conforme representado no desenho a seguir. Entre os espelhos, no centro de curvatura de α₂ e a 2,0 mm do vértice de α₁, é colocado um ponto luminoso O sobre a reta r. Sabendo que a distância focal de α₁ é 1,0 mm, a distância entre a primeira imagem do ponto luminoso formada por α₁ e a primeira imagem do ponto luminoso formada por α₂ é de, aproximadamente:
[Figura: o espelho convexo α₁ à esquerda e o espelho côncavo α₂ à direita, voltados um para o outro, com o eixo comum r; o ponto O fica entre eles, sobre r. Desenho ilustrativo – fora de escala.]
(A) 0,7 mm
(B) 1,4 mm
(C) 2,0 mm
(D) 2,5 mm
(E) 2,7 mm
(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2024/2025, 1º dia, Modelo A.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.
Resolução comentada
O que a questão pede: a distância entre a imagem de O dada pelo espelho convexo e a dada pelo côncavo.
Imagem em α₂ (côncavo). O está no centro de curvatura, e a imagem fica no próprio centro de curvatura (real, invertida, do mesmo tamanho). Para um ponto no eixo, a imagem coincide com O.
Imagem em α₁ (convexo): f = −1,0 mm e p = 2,0 mm.
A imagem é virtual, 0,67 mm atrás do vértice de α₁.
A distância entre as imagens: uma está em O, 2,0 mm à frente de α₁; a outra, 0,67 mm atrás dele:
⚠️ A armadilha: somar 2,0 com 0,67 errando o lado: a imagem do convexo é virtual, do outro lado do espelho. Subtraindo, dá 1,33 mm (≈ alternativa B).
A ideia em uma frase: objeto no centro de curvatura do côncavo: imagem no mesmo lugar; espelho convexo: imagem sempre virtual, atrás do espelho.
Resposta: alternativa E.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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