EsPCEx 2024/2025 — questão 27 de Física

Gabarito AIndução eletromagnética — fem de movimento com dois fios móveis (variação de área)Concurso de Admissão 2024/2025 · Exame Intelectual, 1º dia · Modelo A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 27 de Física do EsPCEx 2024/2025

Enunciado em texto

O desenho a seguir representa um retângulo formado por duas hastes paralelas, condutoras, sendo uma ideal e a outra com resistência R constante e, ainda, dois fios condutores, paralelos e ideais. Os fios, de comprimento L, deslocam-se com as extremidades sobre as hastes com velocidades constantes, paralelas às hastes e respectivamente iguais a v⃗1\vec v_1 e v⃗2\vec v_2. Na região do retângulo há um campo magnético uniforme B⃗\vec B, perpendicular ao plano da folha desta prova e saindo dela.

[Figura: duas hastes horizontais (a de baixo com a resistência R) e dois fios verticais apoiados nelas, formando um retângulo; o fio da esquerda se move para a esquerda com v⃗1\vec v_1 e o da direita para a direita com v⃗2\vec v_2. O campo B⃗\vec B sai do plano. Desenho ilustrativo – fora de escala.]

Podemos afirmar que, no instante em que o desenho é representado, a intensidade da corrente elétrica circulando no retângulo é de:

(A) BLR(∣v⃗1−v⃗2∣)\dfrac{BL}{R}\left(|\vec v_1 - \vec v_2|\right)

(B) BLR(∣2v⃗2−v⃗1∣)\dfrac{BL}{R}\left(|2\vec v_2 - \vec v_1|\right)

(C) BLR(∣v⃗1+v⃗2∣)\dfrac{BL}{R}\left(|\vec v_1 + \vec v_2|\right)

(D) BL2R(∣v⃗1−v⃗2∣)\dfrac{BL}{2R}\left(|\vec v_1 - \vec v_2|\right)

(E) BL2R(∣2v⃗1+v⃗2∣)\dfrac{BL}{2R}\left(|2\vec v_1 + \vec v_2|\right)

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2024/2025, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente induzida no retângulo.

Passo 1 — a variação do fluxo. Os fios se afastam um do outro: o da esquerda vai para a esquerda e o da direita vai para a direita. A largura do retângulo cresce com a velocidade relativa entre eles, ∣v⃗1−v⃗2∣|\vec v_1 - \vec v_2|. Como os vetores têm sentidos opostos, esse módulo é a soma das rapidezes:

dAdt=L ∣v⃗1−v⃗2∣ε=BdAdt=BL ∣v⃗1−v⃗2∣\frac{dA}{dt} = L\,|\vec v_1 - \vec v_2| \qquad \varepsilon = B\frac{dA}{dt} = BL\,|\vec v_1 - \vec v_2|

Passo 2 — a corrente. Só uma haste tem resistência (R); o resto é ideal:

i=BLR ∣v⃗1−v⃗2∣i = \frac{BL}{R}\,|\vec v_1 - \vec v_2|

⚠️ A armadilha: marcar C, ∣v⃗1+v⃗2∣|\vec v_1 + \vec v_2|, por pensar "soma das velocidades". Com vetores de sentidos opostos, ∣v⃗1+v⃗2∣|\vec v_1 + \vec v_2| é a diferença das rapidezes; quem dá a soma é ∣v⃗1−v⃗2∣|\vec v_1 - \vec v_2|.

A ideia em uma frase: fem de movimento = B × (taxa de variação da área); com dois lados móveis, o que conta é a velocidade relativa entre eles.

Resposta: alternativa A.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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