EsPCEx 2024/2025 — questão 23 de Física

Enunciado em texto

Dois carros, C₁ e C₂, descrevem, inicialmente, movimentos retilíneos uniformes com velocidades de módulo, respectivamente, iguais a $v_1$ = 15 m/s e $v_2$ = 20 m/s ao longo de estradas diferentes que se cruzam. Eles deslocam-se no sentido do cruzamento das estradas, no ponto O, conforme indicado no desenho a seguir. Quando C₁ está a uma distância D do ponto O, o seu motorista percebe que ocorrerá uma colisão com C₂ exatamente em O. Imediatamente, para evitar a colisão, o motorista passa a imprimir uma aceleração constante de módulo α no carro C₁ de modo a alcançar o ponto O antes da chegada de C₂. Ele é bem sucedido e a distância entre os dois carros é de 20 m quando C₂ chega no ponto O. No instante que o motorista de C₁ começou a acionar o acelerador, a distância entre os dois carros era de:

[Figura: duas estradas perpendiculares que se cruzam em O. C₁ desce pela estrada vertical, a uma distância D acima de O, com $\vec v_1$ para baixo; C₂ vem pela estrada horizontal, da direita, com $\vec v_2$ para a esquerda. Desenho ilustrativo – fora de escala.]

(A) $30\sqrt{10/\alpha}$

(B) $50\sqrt{10/\alpha}$

(C) $70\sqrt{10/\alpha}$

(D) $35\sqrt{20/\alpha}$

(E) $70\sqrt{20/\alpha}$

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2024/2025, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.