EsPCEx 2017/2018 — questão 32 de Física

Enunciado em texto
Quatro objetos esféricos A, B, C e D, sendo respectivamente suas massas , , e , tendo as seguintes relações e , são lançados dentro de uma piscina contendo um líquido de densidade homogênea. Após algum tempo, os objetos ficam em equilíbrio estático. Os objetos A e D mantêm metade de seus volumes submersos e os objetos C e B ficam totalmente submersos conforme o desenho abaixo.
Sendo , , e os volumes dos objetos A, B, C e D, respectivamente, podemos afirmar que
[Figura: piscina com líquido; A e D flutuam na superfície com metade do volume submerso; C e B estão totalmente mergulhados, em equilíbrio no meio do líquido, sem tocar o fundo. Desenho ilustrativo – fora de escala.]
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2017/2018, 1º dia, Modelo A.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.
Resolução comentada
O que a questão pede: comparar os volumes dos quatro objetos.
A regra: em equilíbrio, o empuxo iguala o peso: , ou seja, . O volume submerso depende só da massa.
- A e D, metade submersa: , então .
- B e C, totalmente submersos: .
Comparando: é maior que , porque . é o dobro de .
⚠️ A armadilha: achar que A e D têm o mesmo volume porque flutuam do mesmo jeito. A mesma fração submersa significa a mesma densidade, mas A é mais pesado, então também é maior.
A ideia em uma frase: flutuando ou submerso em equilíbrio, o volume de líquido deslocado é massa ÷ densidade do líquido.
Resposta: alternativa C.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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