EsPCEx 2017/2018 — questão 32 de Física

Gabarito CHidrostática — flutuação e volume submerso (empuxo = peso)Concurso de Admissão 2017/2018 · Exame Intelectual, 1º dia · Modelo A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 32 de Física do EsPCEx 2017/2018

Enunciado em texto

Quatro objetos esféricos A, B, C e D, sendo respectivamente suas massas mAm_A, mBm_B, mCm_C e mDm_D, tendo as seguintes relações mA>mBm_A > m_B e mB=mC=mDm_B = m_C = m_D, são lançados dentro de uma piscina contendo um líquido de densidade homogênea. Após algum tempo, os objetos ficam em equilíbrio estático. Os objetos A e D mantêm metade de seus volumes submersos e os objetos C e B ficam totalmente submersos conforme o desenho abaixo.

Sendo VAV_A, VBV_B, VCV_C e VDV_D os volumes dos objetos A, B, C e D, respectivamente, podemos afirmar que

[Figura: piscina com líquido; A e D flutuam na superfície com metade do volume submerso; C e B estão totalmente mergulhados, em equilíbrio no meio do líquido, sem tocar o fundo. Desenho ilustrativo – fora de escala.]

(A) VA=VD>VC=VBV_A = V_D > V_C = V_B

(B) VA=VD>VC>VBV_A = V_D > V_C > V_B

(C) VA>VD>VB=VCV_A > V_D > V_B = V_C

(D) VA<VD=VB=VCV_A < V_D = V_B = V_C

(E) VA=VD<VC<VBV_A = V_D < V_C < V_B

(Enunciado e figura: EsPCEx — Concurso de Admissão 2017/2018, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar os volumes dos quatro objetos.

A regra: em equilíbrio, o empuxo iguala o peso: ρL Vsub g=m g\rho_L\,V_{sub}\,g = m\,g, ou seja, Vsub=m/ρLV_{sub} = m/\rho_L. O volume submerso depende só da massa.

- A e D, metade submersa: V/2=m/ρLV/2 = m/\rho_L, então V=2m/ρLV = 2m/\rho_L.

- B e C, totalmente submersos: V=m/ρLV = m/\rho_L.

Comparando: VA=2mA/ρLV_A = 2m_A/\rho_L é maior que VD=2mB/ρLV_D = 2m_B/\rho_L, porque mA>mBm_A > m_B. VD=2mB/ρLV_D = 2m_B/\rho_L é o dobro de VB=VC=mB/ρLV_B = V_C = m_B/\rho_L.

VA>VD>VB=VCV_A > V_D > V_B = V_C

⚠️ A armadilha: achar que A e D têm o mesmo volume porque flutuam do mesmo jeito. A mesma fração submersa significa a mesma densidade, mas A é mais pesado, então também é maior.

A ideia em uma frase: flutuando ou submerso em equilíbrio, o volume de líquido deslocado é massa ÷ densidade do líquido.

Resposta: alternativa C.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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