EsPCEx 2017/2018 — questão 21 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a tensão entre G e F, medida por um voltímetro ideal (que não deixa passar corrente).

Passo 1 — simplificar. O vértice de cima está ligado a G por um fio, e o canto da direita está ligado a F por outro fio. Então os três ramos ficam todos entre os mesmos dois nós, G e F: estão em paralelo.

Passo 2 — a tensão comum U = $V_G - V_F$. Em cada ramo, com as baterias orientadas com o polo + do lado de G:

- ramo de 8 V e 2 Ω: corrente $i_1 = \dfrac{8 - U}{2}$ (sobe de F para G por dentro do ramo);

- ramo de 4 V e 4 Ω: $i_2 = \dfrac{4 - U}{4}$;

- ramo só com 4 Ω: $i_3 = \dfrac{0 - U}{4}$.

Passo 3 — lei dos nós: o que chega em G pelos ramos tem de sair por eles, então a soma é zero:

$$\frac{8 - U}{2} + \frac{4 - U}{4} - \frac{U}{4} = 0 \;\Rightarrow\; 16 - 2U + 4 - U - U = 0 \;\Rightarrow\; U = 5\ \text{V}$$

Conferindo: $i_1 = 1{,}5$ A (o gerador de 8 V fornece), $i_2 = -0{,}25$ A (a bateria de 4 V recebe corrente, funciona como receptor) e $i_3 = -1{,}25$ A. Somam zero.

⚠️ A armadilha: achar que o voltímetro mede a fem de uma das baterias (8 V ou 4 V). Com corrente nos ramos, as quedas nos resistores mudam a tensão entre os nós.

A ideia em uma frase: ramos em paralelo entre dois nós: escreva a corrente de cada um em função da tensão U e imponha que a soma é zero.

Resposta: alternativa D.