EsPCEx 2017/2018 — questão 30 de Física

Gabarito AEletrostática/Dinâmica — força elétrica como resultante centrípetaConcurso de Admissão 2017/2018 · Exame Intelectual, 1º dia · Modelo A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 30 de Física do EsPCEx 2017/2018

Enunciado em texto

Uma partícula com carga elétrica negativa igual a −10⁻⁸ C encontra-se fixa num ponto do espaço. Uma segunda partícula de massa igual a 0,1 g e carga elétrica positiva igual a +10⁻⁸ C descreve um movimento circular uniforme de raio 10 cm em torno da primeira partícula. Considerando que elas estejam isoladas no vácuo e desprezando todas as interações gravitacionais, o módulo da velocidade linear da partícula positiva em torno da partícula negativa é igual a

Dado: considere a constante eletrostática do vácuo igual a 9 · 10⁹ N·m²/C².

(A) 0,3 m/s

(B) 0,6 m/s

(C) 0,8 m/s

(D) 1,0 m/s

(E) 1,5 m/s

(Enunciado: EsPCEx — Concurso de Admissão 2017/2018, 1º dia, Modelo A.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx), do Exército Brasileiro.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade da carga positiva que gira em torno da negativa.

A chave: a atração elétrica é a resultante centrípeta. Com m = 0,1 g = 10⁻⁴ kg e r = 0,10 m:

k∣q1q2∣r2=mv2r  ⇒  v2=k∣q1q2∣m r=9⋅109×10−1610−4×0,10=9⋅10−710−5=0,09\frac{k|q_1q_2|}{r^2} = \frac{m v^2}{r} \;\Rightarrow\; v^2 = \frac{k|q_1q_2|}{m\,r} = \frac{9\cdot10^9 \times 10^{-16}}{10^{-4} \times 0{,}10} = \frac{9\cdot10^{-7}}{10^{-5}} = 0{,}09

v=0,3 m/sv = 0{,}3\ \text{m/s}

⚠️ A armadilha: deixar a massa em gramas ou o raio em centímetros. Com unidades do SI a conta fecha limpa.

A ideia em uma frase: em órbita circular, a força que puxa para o centro (aqui, a de Coulomb) é igual a mv²/r.

Resposta: alternativa A.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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