ENEM 2020 PPL — questão 96 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: qual dos cinco chuveiros consegue a maior potência.

Passo 1 — a fórmula certa para o caso. A tensão de cada chuveiro é fixa (é a da rede), então a forma útil da potência é:

$$P = \frac{U^2}{R}$$

Com $U$ fixo, potência máxima é resistência mínima. E a tensão entra ao quadrado: passar de 127 V para 220 V quase triplica a potência para a mesma resistência.

Passo 2 — descobrir qual resistência cada modelo consegue usar. O quadro mostra a resistência com vários pontos de contato, e avisa que "o valor das resistências é medido a partir da extremidade esquerda". A chave seletora escolhe onde fechar o circuito: quanto mais à esquerda, menos fio percorrido, menor resistência. Então o valor mínimo de cada modelo é o primeiro número da linha.

$$A: 5{,}0\ \Omega \quad B: 3{,}2\ \Omega \quad C: 8{,}0\ \Omega \quad D: 10{,}0\ \Omega \quad E: 10{,}5\ \Omega$$

Passo 3 — calcular a potência máxima de cada um.

$$A: \frac{127^2}{5{,}0} = \frac{16\,129}{5{,}0} \approx 3\,226\ \text{W}$$

$$B: \frac{127^2}{3{,}2} \approx 5\,040\ \text{W}$$

$$\boxed{C: \frac{220^2}{8{,}0} = \frac{48\,400}{8{,}0} = 6\,050\ \text{W}}$$

$$D: \frac{220^2}{10{,}0} = 4\,840\ \text{W} \qquad E: \frac{220^2}{10{,}5} \approx 4\,610\ \text{W}$$

Resposta: alternativa C (6 050 W).

O que a questão realmente testa, e é sutil: o chuveiro B tem a menor resistência de todas ($3{,}2\ \Omega$) e mesmo assim perde. E o D está em 220 V e também perde. Nenhum dos dois fatores decide sozinho — é a razão $U^2/R$ que manda. Quem olha só a coluna da tensão marca D ou E; quem olha só a resistência marca B.

Por que a resistência mínima fica à esquerda: a resistência de um fio cresce com o comprimento ($R = \rho L / A$). Deslocar o contato para a direita significa incluir mais fio no circuito. É o mesmo princípio de um reostato — e é literalmente o que a chave "inverno / verão / desligado" do seu chuveiro faz.

A ideia em uma frase: tensão ao quadrado dividida pela menor resistência disponível — e nenhum dos dois números decide sozinho.