ENEM 2020 PPL — questão 105 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos metros a mais o carro deixa de percorrer ao frear de 50 km/h em vez de 60 km/h.

Passo 1 — a equação certa. Não temos o tempo, temos velocidades e desaceleração — é a equação de Torricelli, com velocidade final zero:

$$v^2 = v_0^2 - 2\,a\,d \;\Rightarrow\; 0 = v_0^2 - 2\,a\,d \;\Rightarrow\; d = \frac{v_0^{\,2}}{2a}$$

Guarde o formato: a distância de frenagem cresce com o QUADRADO da velocidade. É essa dependência quadrática que a questão inteira quer mostrar.

Passo 2 — converter as velocidades (dividir por 3,6):

$$60\ \text{km/h} = 16{,}7\ \text{m/s} \qquad 50\ \text{km/h} = 13{,}9\ \text{m/s}$$

Passo 3 — as duas distâncias, com $a = 5\ \text{m/s}^2$:

$$d_{60} = \frac{(16{,}7)^2}{2 \times 5} = \frac{278}{10} \approx 27{,}8\ \text{m}$$

$$d_{50} = \frac{(13{,}9)^2}{2 \times 5} = \frac{193}{10} \approx 19{,}3\ \text{m}$$

Passo 4 — a redução pedida.

$$\Delta d = 27{,}8 - 19{,}3 = 8{,}5 \approx \mathbf{9\ \text{m}}$$

Resposta: alternativa B (9 m).

O que esses 9 metros significam na rua — e é o ponto da questão. A velocidade caiu apenas 17%, mas a distância de frenagem caiu 31%. Nove metros são o comprimento de dois carros: é a diferença entre parar antes da faixa de pedestres e parar em cima dela. É por isso que baixar o limite de 60 para 50 salva vidas mesmo parecendo uma mudança pequena — o efeito é quadrático, não proporcional.

E ainda falta o pior: essa conta considera só a frenagem. O tempo de reação do motorista (cerca de 1 s) acrescenta ainda $16{,}7\ \text{m}$ a 60 km/h contra $13{,}9\ \text{m}$ a 50. A distância total até a parada é bem maior que a calculada aqui.

A armadilha da alternativa (E), 38 m: é aproximadamente $d_{60} + d_{50}$, a soma em vez da diferença.

A ideia em uma frase: a distância de frenagem vai com o quadrado da velocidade — tirar 10 km/h corta muito mais que 10 por cento.