ENEM 2020 PPL — questão 111 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: como seria o alcance de um salto oblíquo na Lua, comparado ao mesmo salto na Terra.

Passo 1 — a fórmula do alcance. Para um lançamento oblíquo com velocidade inicial $v_0$ e ângulo $\theta$, saindo e chegando ao mesmo nível:

$$A = \frac{v_0^{\,2}\,\text{sen}\,2\theta}{g}$$

Passo 2 — o que muda e o que não muda. O astronauta é o mesmo, o impulso das pernas é o mesmo: $v_0$ e $\theta$ ficam iguais. Só o $g$ muda — e ele está no denominador:

$$g_{\text{Lua}} = \frac{g_{\text{Terra}}}{6} \;\Rightarrow\; A_{\text{Lua}} = \frac{v_0^{\,2}\,\text{sen}\,2\theta}{g/6} = 6\,A_{\text{Terra}}$$

O alcance é SEIS VEZES maior.

Passo 3 — entender por quê, sem a fórmula. A componente horizontal da velocidade é a mesma, e ela não muda durante o voo. O que muda é quanto tempo ele fica no ar: com gravidade seis vezes menor, a subida e a descida demoram seis vezes mais. Mesma velocidade horizontal durante seis vezes mais tempo = seis vezes mais distância.

Resposta: alternativa D (maior, pois a aceleração da gravidade é seis vezes menor).

Por que as outras caem:

(A) e (B) dizem "menor" — vão na direção errada. E a (B) ainda se contradiz: altura maior, com a mesma velocidade horizontal, significa mais tempo no ar e portanto alcance maior, não menor.

(C) "igual, pois o impulso é o mesmo": o impulso é mesmo o mesmo — e é justamente por isso que $v_0$ é igual. Mas o alcance não depende só de $v_0$: depende do tempo de voo, que a gravidade controla.

(E) "maior, pois na ausência de atmosfera não há resistência do ar": a ausência de ar existe na Lua e até ajuda um pouco, mas é um efeito secundário. Num salto humano, a resistência do ar é desprezível — na Terra ela não muda o alcance de forma perceptível. A alternativa aponta uma causa verdadeira mas irrelevante diante de um fator 6. É o distrator mais bem construído da questão.

Confere com o registro histórico: as imagens das missões Apollo mostram os astronautas saltando em arcos longos e lentos, e não conseguindo saltar muito alto — o traje pressurizado, rígido e pesado limitava o impulso das pernas. Sem o traje, o salto seria espetacular.

A ideia em uma frase: mesmo impulso, gravidade seis vezes menor, seis vezes mais tempo no ar — e seis vezes mais longe.