URCA 2020 (PSU 2020.2) — questão 7 de Física
Enunciado em texto
(URCA/2020.2) Um fino cilindro de vidro com a extremidade direita fechada é mantido na horizontal, a outra extremidade possui um êmbolo e em seu interior há duas porções de gases ideais A e B separados entre si por uma pequena gota de mercúrio, como mostra a figura abaixo. Na configuração “a”, o volume do cilindro é e a posição da gota de mercúrio é 1/3 do comprimento do cilindro. A seguir, na configuração “b”, o êmbolo é pressionado reduzindo o volume do cilindro em 10%. Nessa situação, considerando uma seção transversal de , segue-se que o deslocamento da gota de mercúrio é de:
(A) 0,0 cm
(B) 0,5 cm
(C) 1,0 cm
(D) 1,5 cm
(E) 2,0 cm
[Figura: configuração “a” — cilindro horizontal com o êmbolo na ponta esquerda e a ponta direita fechada; a gota de mercúrio fica a 1/3 do comprimento a partir da ponta fechada (dois terços do cilindro à esquerda dela, com o gás A, e um terço à direita, com o gás B). Configuração “b” — o êmbolo foi empurrado para dentro, e a gota aparece um pouco mais à direita.]
(Enunciado e figura: Processo Seletivo Unificado URCA 2020.2 — URCA.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Regional do Cariri (URCA).
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto a gota anda quando o volume total cai 10%.
Passo 1 — os volumes iniciais. Pela figura, a gota está a 1/3 do comprimento contado da ponta fechada: o gás B (entre a gota e a ponta fechada) ocupa 1/3 do volume e o gás A (entre o êmbolo e a gota), 2/3:
Passo 2 — a gota em equilíbrio. A gota está parada na horizontal: as pressões dos dois lados são iguais, antes e depois. Com temperatura constante (compressão lenta), para cada gás pV = constante. Como os dois partem da mesma pressão e terminam na mesma pressão, ambos são comprimidos na mesma proporção: cada um perde 10% do volume.
Passo 3 — o novo volume de B e o deslocamento.
A gota anda 1,5 cm em direção à ponta fechada.
Conferindo: o volume total caiu 18 cm³: 12 cm³ do gás A e 6 cm³ do gás B. O êmbolo andou 18/4 = 4,5 cm e a gota, 1,5 cm.
⚠️ A armadilha: achar que a gota fica parada (alternativa A), porque “só o êmbolo se mexeu”. Ao comprimir A, a pressão sobe e empurra a gota, que comprime B até as pressões voltarem a se igualar. Outra armadilha é pôr a gota a 1/3 a partir do êmbolo: aí B teria 120 cm³ e a gota andaria 3,0 cm, valor que não está nas alternativas.
A ideia em uma frase: gases à mesma pressão e temperatura, comprimidos juntos, encolhem na mesma proporção: a gota se move o quanto o gás do fundo encolhe.
Resposta: alternativa D (1,5 cm).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.