UNEMAT 2011 — questão 7 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o valor de R que faz a tensão útil do gerador ser 20 V.

Passo 1 — a leitura pretendida. A ideia da questão é a bateria real (fem de 24 V e resistência interna de 0,25 Ω) ligada a um resistor externo R, com 20 V entre os terminais da bateria, que é a tensão sobre R. A equação do gerador dá a corrente:

$$U = \varepsilon - r\,i$$

$$20 = 24 - 0{,}25\,i \;\Rightarrow\; i = 16\ \text{A}$$

Passo 2 — o resistor externo. Os 20 V ficam sobre R, percorrido pela mesma corrente:

$$R = \frac{U}{i} = \frac{20}{16} = 1{,}25\ \Omega$$

Conferindo: $i = \frac{24}{0{,}25 + 1{,}25} = \frac{24}{1{,}5} = 16$ A, e a tensão em R é $1{,}25 \times 16 = 20$ V.

Atenção (o defeito): a figura não mostra um circuito fechado. Gerador, resistência interna e R estão em série entre A e B, e A e B são pontas soltas. Sem um caminho fechado não há corrente; e, sem corrente, a ddp entre A e B é a própria fem, 24 V, qualquer que seja R. Do jeito que está desenhada, a pergunta não tem solução; a resposta 1,25 Ω (alternativa E) só aparece com a leitura do Passo 1, em que os "terminais AB" seriam os da bateria e R estaria ligado entre eles.

⚠️ A armadilha: dividir a fem pela corrente ($24/16 = 1{,}5\ \Omega$), achando a resistência total do circuito, e esquecer de descontar a resistência interna.

A ideia em uma frase: num gerador real, a tensão nos terminais é a fem menos a queda na resistência interna: $U = \varepsilon - ri$.

Resposta: questão anulada pela UNEMAT no gabarito oficial. Com a leitura pretendida (R ligado aos terminais da bateria, sob 20 V), a física dá i = 16 A e R = 1,25 Ω (alternativa E); mas a figura mostra A e B como pontas abertas de um circuito sem corrente, e aí a ddp entre A e B seria sempre 24 V.