UNEMAT 2011 — questão 1 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a ddp entre A e B, isto é, a tensão sobre o resistor de 5 Ω do fio de cima, em função da tensão V do gerador.

Passo 1 — o paralelo entre B e C. Os resistores de 5 Ω e 20 Ω estão ligados entre os mesmos pontos (o fio de cima, em B, e o fio de baixo, em C):

$$R_p = \frac{5 \times 20}{5 + 20} = \frac{100}{25} = 4\ \Omega$$

Passo 2 — a resistência total. O paralelo fica em série com o resistor de 5 Ω entre A e B:

$$R_{eq} = 5 + 4 = 9\ \Omega$$

Passo 3 — a corrente e a ddp em AB.

$$i = \frac{V}{9}$$

$$U_{AB} = 5 \cdot \frac{V}{9} = \frac{5}{9}\,V$$

Conferindo pelo divisor de tensão: em série, a tensão se reparte na proporção das resistências. O trecho AB tem 5 dos 9 ohms, então fica com 5/9 de V; o paralelo fica com os outros 4/9. Somando: $5/9 + 4/9 = 1$.

Observação sobre o enunciado: a redação ("submetido a uma diferença de potencial V, entre os pontos A e B, igual a") é truncada. Pela figura, V é a tensão do gerador, ligado entre A e D, e as alternativas estão escritas em função de V; a pergunta só faz sentido como "a ddp entre A e B é igual a".

⚠️ A armadilha: ler "V entre A e B" e marcar a alternativa A. Entre A e B há só um resistor de uma associação em série; ele fica com uma parte da tensão do gerador, não com toda. Outro erro: confundir a corrente (V/9, alternativa B) com a ddp.

A ideia em uma frase: reduza o paralelo, some em série e reparta a tensão na proporção das resistências.

Resposta: alternativa D (5V/9).