UNEMAT 2011 — questão 3 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: se o carro para antes de chegar aos 150 m onde está a criança.

Passo 1 — a velocidade em m/s.

$$v = \frac{180}{3{,}6} = 50\ \text{m/s}$$

Passo 2 — o trecho de reação. Durante 0,9 s o motorista ainda não freou: o carro segue em movimento uniforme.

$$d_1 = 50 \times 0{,}9 = 45\ \text{m}$$

Passo 3 — o trecho de frenagem, por Torricelli (de 50 m/s até zero, com 10 m/s² de desaceleração):

$$d_2 = \frac{v^2}{2a} = \frac{50^2}{2 \times 10}$$

$$d_2 = \frac{2500}{20} = 125\ \text{m}$$

Passo 4 — a distância total de parada.

$$d = 45 + 125 = 170\ \text{m}$$

São 170 m, mais que os 150 m até a criança. O carro só para 20 m depois do ponto onde ela estava.

Conferindo pela velocidade ao chegar na criança: depois dos 45 m de reação sobram 105 m de frenagem: $v^2 = 2500 - 2 \times 10 \times 105 = 400$, ou seja, o carro ainda passa pela criança a 20 m/s (72 km/h).

⚠️ A armadilha: esquecer o tempo de reação e contar só a frenagem: 125 m, que "sobram" 25 m e levariam à alternativa A. Os 45 m percorridos antes de pisar no freio são justamente o que decide a questão.

A ideia em uma frase: distância de parada = trecho percorrido no tempo de reação (velocidade constante) + trecho de frenagem ($v^2/2a$).

Resposta: alternativa D (para só depois de atingir a criança: 170 m > 150 m).