UNEMAT 2011 (2º semestre) — questão 9 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: que grandeza é $\frac{1}{2}F_{el}\,d$.

Passo 1 — força vezes deslocamento é trabalho. Uma força constante F que empurra um corpo por uma distância d, na mesma direção, realiza o trabalho $\tau = F d$. A unidade é N · m = J.

Passo 2 — por que aparece a metade. A força da mola não é constante: pela lei de Hooke, $F = k x$, ela vai de $k d$ (mola comprimida de d) até zero (mola no comprimento natural). Nesse caso o trabalho é a área do gráfico F × x, um triângulo:

$$\tau = \frac{(k d)\,d}{2} = \frac{F_{el}\,d}{2}$$

Ou seja, “metade da força elástica (máxima) vezes o deslocamento” é o trabalho da força elástica, igual a $\frac{k d^2}{2}$, a energia que a mola tinha armazenada.

Por que não as outras: aceleração é força dividida por massa (N/kg); impulso é força vezes tempo (N · s), que também é a unidade da quantidade de movimento (kg · m/s); potência é trabalho dividido por tempo (W). Só o trabalho tem unidade N · m.

⚠️ A armadilha: confundir “força vezes deslocamento” com impulso, que é força vezes intervalo de tempo (alternativa B). Olhe para o que multiplica a força: distância dá trabalho, tempo dá impulso.

A ideia em uma frase: força vezes deslocamento é trabalho; a metade aparece porque a força da mola cai linearmente até zero.

Resposta: alternativa E (trabalho).