UNEMAT 2011 (2º semestre) — questão 8 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto a viga de 5 m aumenta de comprimento ao ir de 20 °C a 1 270 °C.

Passo 1 — a variação de temperatura. A dilatação depende de quanto a temperatura variou, não da temperatura final:

$$\Delta\theta = 1\,270 - 20 = 1\,250\ {}^{\circ}\text{C}$$

Passo 2 — a dilatação linear:

$$\Delta L = L_0\,\alpha\,\Delta\theta$$

$$\Delta L = 5 \times 1{,}2 \times 10^{-5} \times 1\,250$$

$$\Delta L = 0{,}075\ \text{m} = 7{,}5\ \text{cm}$$

Conferindo: $1{,}2 \times 10^{-5} \times 1\,250 = 0{,}015$, ou seja, a viga cresce 1,5% do seu tamanho; 1,5% de 500 cm são 7,5 cm.

⚠️ A armadilha: usar 1 270 °C no lugar da variação: $5 \times 1{,}2 \times 10^{-5} \times 1\,270 = 0{,}0762$ m = 7,62 cm, exatamente a alternativa D.

A ideia em uma frase: ΔL = L₀ · α · Δθ, e Δθ é final menos inicial.

Resposta: alternativa C (7,5 cm).