UNEMAT 2011 (2º semestre) — questão 2 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: que espelho dá uma imagem ampliada do rosto (que a pessoa vê “dentro” do espelho) e onde o rosto tem de ficar.

Passo 1 — o tipo de espelho. O espelho convexo, para um objeto real, sempre dá imagem virtual, direita e menor. Então, para ampliar, só o côncavo serve. Isso elimina A e B.

Passo 2 — a posição do rosto. No côncavo, o tipo de imagem depende de onde está o objeto:

• além do centro de curvatura: imagem real, invertida e menor;

• entre o centro e o foco: imagem real, invertida e maior (projetada à frente do espelho, não serve para se olhar);

• no foco: os raios saem paralelos, a imagem vai para o infinito (imprópria);

• entre o foco e o espelho: imagem virtual, direita e maior, vista atrás do espelho.

A mulher se vê direita e ampliada, como em qualquer espelho de maquiagem: o rosto está a uma distância menor que a distância focal.

Conferindo pela equação: com p < f, a equação dos pontos conjugados dá p' negativo (imagem virtual) e o aumento A = −p'/p maior que 1. Por exemplo, f = 40 cm e p = 20 cm:

$$\frac{1}{p'} = \frac{1}{40} - \frac{1}{20} = -\frac{1}{40}$$

$$p' = -40\ \text{cm},\quad A = +2$$

Por que não as outras: (C) com o rosto no foco não há imagem nítida; (E) com o rosto além do foco a imagem é real e invertida, ninguém retoca a maquiagem de cabeça para baixo.

⚠️ A armadilha: marcar a (E) pensando que “longe do espelho é que amplia”. A imagem maior além do foco existe, mas é real e invertida, projetada no ar; a imagem direita e ampliada só aparece com o rosto perto, dentro da distância focal.

A ideia em uma frase: espelho de maquiagem é côncavo, e o rosto fica entre o foco e o espelho: imagem virtual, direita e maior.

Resposta: alternativa D (côncavo; distância menor que a focal).