UNEMAT 2011 (2º semestre) — questão 7 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo o resistor leva para aquecer 300 g de água de 20 °C a 70 °C.

Passo 1 — a potência do resistor. Conhecemos a tensão e a resistência, então a forma mais direta é:

$$P = \frac{U^2}{R} = \frac{110^2}{5} = \frac{12\,100}{5}$$

$$P = 2\,420\ \text{W}$$

Passo 2 — o calor que a água precisa. É calor sensível ($Q = m c \Delta\theta$), com variação de 70 − 20 = 50 °C:

$$Q = 300 \times 1 \times 50 = 15\,000\ \text{cal}$$

$$Q = 15\,000 \times 4{,}2 = 63\,000\ \text{J}$$

Passo 3 — o tempo. Toda a energia elétrica vira calor na água (a questão não fala em perdas), e potência é energia por tempo:

$$\Delta t = \frac{Q}{P} = \frac{63\,000}{2\,420}$$

$$\Delta t \approx 26\ \text{s}$$

Conferindo: 2 420 J por segundo durante 26 s dão 62 920 J, praticamente os 63 000 J necessários.

⚠️ A armadilha: usar a temperatura final (70 °C) no lugar da variação (50 °C): $300 \times 70 \times 4{,}2 = 88\,200$ J e $88\,200/2\,420 \approx 36$ s, perto da C. Outra: esquecer de converter calorias em joules, o que dá cerca de 6 s.

A ideia em uma frase: a potência U²/R entrega energia; o tempo é o calor da água (em joules) dividido por essa potência.

Resposta: alternativa E (≈ 26 s).