UNEMAT 2008 — questão 7 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a porcentagem da energia mecânica da água que não vira energia elétrica.

Passo 1 — a massa de água por segundo. Com vazão de 600 m³/s e densidade 1000 kg/m³, passam pela turbina 600 000 kg de água a cada segundo.

Passo 2 — a potência mecânica disponível. Em cada segundo, essa água perde a energia potencial de uma queda de 118 m:

$$P_{\text{mec}} = \frac{m\,g\,h}{\Delta t} = d\,Z\,g\,h$$

$$P_{\text{mec}} = 10^3 \cdot 600 \cdot 10 \cdot 118$$

$$P_{\text{mec}} = 7{,}08\times 10^{8}\ \text{W} = 708\ \text{MW}$$

Passo 3 — a perda. A potência elétrica é 600 000 kW = 600 MW. A diferença é a potência perdida:

$$P_{\text{perd}} = 708 - 600 = 108\ \text{MW}$$

$$\frac{108}{708} \approx 0{,}153 \approx 15\%$$

Conferindo: o rendimento é 600/708 ≈ 0,85 (85%), e 100% − 85% = 15%.

⚠️ A armadilha: calcular a perda em relação à potência elétrica (108/600 = 18%) em vez da potência mecânica que entra. Isso dá 18%, que nem está entre as opções: a perda se mede em relação ao que entra (708 MW).

A ideia em uma frase: potência da queda d’água = densidade × vazão × g × altura; a perda é o que sobra depois de tirar a potência elétrica, comparada com a potência que entra.

Resposta: alternativa A (≈ 15 %).