UNEMAT 2008 — questão 6 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura final quando o metal quente e a água entram em equilíbrio térmico.

Passo 1 — o princípio. Desprezando trocas com o ambiente e com o recipiente, o calor que o metal cede é o calor que a água recebe (a soma dos calores trocados é zero). Usamos Q = m·c·Δθ para cada um:

$$m_m c_m (380 - \theta) = m_a c_a (\theta - 20)$$

Passo 2 — os números:

$$250 \cdot 0{,}1\,(380 - \theta) = 120 \cdot 1\,(\theta - 20)$$

$$25\,(380 - \theta) = 120\,(\theta - 20)$$

$$9500 - 25\theta = 120\theta - 2400$$

$$145\,\theta = 11\,900$$

$$\theta \approx 82{,}07\ {}^{\circ}\text{C}$$

Conferindo: o metal cede 25 × (380 − 82,07) ≈ 7448 cal e a água recebe 120 × (82,07 − 20) ≈ 7448 cal. Como a temperatura final ficou abaixo de 100 °C, a água não ferve e não há mudança de fase a considerar.

⚠️ A armadilha: tirar a média simples das temperaturas, ou ignorar o calor específico baixo do metal: 250 g de metal a 0,1 cal/g·°C equivalem, termicamente, a só 25 g de água. Por isso a temperatura final fica bem mais perto da da água do que da do metal.

A ideia em uma frase: calor cedido = calor recebido, cada um com m·c·Δθ; quem tem maior capacidade térmica (m·c) “manda” na temperatura final.

Resposta: alternativa D (≈ 82,07 °C).