UNEMAT 2008 — questão 4 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o novo volume do gás depois de mudar a pressão e a temperatura, com a mesma massa.

Passo 1 — a lei geral dos gases. Para uma massa fixa de gás ideal, pV/T é constante. A temperatura tem de estar em kelvin:

$$T_1 = 37 + 273 = 310\ \text{K}$$

$$T_2 = 67 + 273 = 340\ \text{K}$$

Passo 2 — a conta:

$$\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$$

$$\frac{1 \times 10}{310} = \frac{4\,V_2}{340}$$

$$V_2 = \frac{10 \times 340}{4 \times 310} = \frac{3400}{1240}$$

$$V_2 \approx 2{,}74\ \text{L}$$

Conferindo pelo raciocínio: quadruplicar a pressão reduziria o volume a 2,5 L; o aquecimento (340/310 ≈ 1,10) aumenta isso em uns 10%: cerca de 2,74 L.

⚠️ A armadilha: usar as temperaturas em °C. A razão 67/37 ≈ 1,81 daria 2,5 × 1,81 ≈ 4,53 L, praticamente a alternativa C. A lei dos gases só funciona com temperatura absoluta.

A ideia em uma frase: pV/T constante, sempre com T em kelvin.

Resposta: alternativa A (≈ 2,74 litros).