UNEMAT 2008 — questão 2 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a que horas o ônibus tem de sair para chegar às 19 h, sabendo que a velocidade escalar média da viagem é 100 km/h.

Passo 1 — o que é velocidade escalar média. Por definição, é a distância total dividida pelo tempo total da viagem, do instante da partida ao da chegada. Esse tempo total já inclui tudo o que acontece no caminho, inclusive os 10 minutos de parada:

$$v_m = \frac{\Delta s}{\Delta t_{\text{total}}}$$

Passo 2 — o tempo total da viagem:

$$\Delta t_{\text{total}} = \frac{120}{100} = 1{,}2\ \text{h}$$

$$1{,}2\ \text{h} = 72\ \text{min}$$

São 1 h 12 min, da partida à chegada, já com a parada dentro.

Passo 3 — o horário de partida: 19 h 00 min − 1 h 12 min = 17 h 48 min.

Conferindo: desses 72 min, 10 são de parada, e o ônibus roda 62 min. Em movimento, ele anda, em média, 120 km em 62 min, cerca de 116 km/h. A média de 100 km/h é a da viagem inteira, e o local da parada (a 70 km do destino) não muda a resposta: é só um dado a mais.

Atenção: quem lê os 100 km/h como a velocidade com o ônibus andando soma a parada aos 72 min (82 min no total) e chega a 17 h 38 min, a alternativa E. A banca ficou com B porque o enunciado fala em velocidade escalar média, e a velocidade média, por definição, é calculada com o tempo total do percurso, paradas incluídas.

⚠️ A armadilha: somar os 10 minutos de parada a um tempo que já os contém. Isso leva à alternativa E. Somar a parada no sentido errado leva a 17 h 58 min, a alternativa D.

A ideia em uma frase: velocidade média é distância total sobre tempo total; o tempo parado já está dentro desse tempo total.

Resposta: alternativa B (17 horas e 48 minutos).