UNEMAT 2006 (2º semestre) — questão 8 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar as afirmações sobre dois capacitores em série, sabendo que C₁ = 2 μF está com 6 V.

Passo 1 — a carga de C₁. Pela definição de capacitância, Q = C · U:

$$Q_1 = 2\ \mu\text{F} \times 6\ \text{V} = 12\ \mu\text{C}$$

Passo 2 — a carga de C₂. Em série os capacitores têm a mesma carga:

$$Q_2 = Q_1 = 12\ \mu\text{C}$$

Isso já derruba a A e a C, que dão cargas diferentes (e nem são 12 μC).

Passo 3 — a ddp em C₂:

$$U_2 = \frac{Q_2}{C_2} = \frac{12\ \mu\text{C}}{3\ \mu\text{F}} = 4\ \text{V}$$

É a alternativa E.

Conferindo as outras: a ddp total é a soma, U = 6 + 4 = 10 V (não 12 V, então a B está errada). A capacitância equivalente em série é:

$$C_{eq} = \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = \frac{6}{5} = 1{,}2\ \mu\text{F}$$

e não 5 μF (5 μF seria a associação em paralelo), então a D está errada. Fechando: $Q = C_{eq}\,U = 1{,}2 \times 10 = 12\ \mu\text{C}$.

⚠️ A armadilha: somar as capacitâncias como se fossem resistores em série (2 + 3 = 5 μF, alternativa D). Para capacitores é o contrário: em série somam-se os inversos.

A ideia em uma frase: em série, a carga é a mesma em todos e a ddp se divide na razão inversa das capacitâncias.

Resposta: alternativa E (4 V em C₂).