UNEMAT 2006 (2º semestre) — questão 2 de Física

Gabarito AGases — número de mols que resta num recipiente aberto (pressão e quantidade de gás)Concurso Vestibular 2006/2

Enunciado da questão 2 de Física do UNEMAT 2006 (2º semestre) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

As figuras abaixo mostram um recipiente fechado com tampa que contém no seu interior 35 mols de ar, considerado aqui como gás ideal, sob pressão de 6 atm. Quando se retira a tampa do recipiente, parte do ar escapa.

[Figura: à esquerda, um recipiente cilíndrico com a tampa (disco escuro) colocada; à direita, o mesmo recipiente aberto, com a tampa ao lado, no chão.]

Sabendo que a pressão reinante no ambiente é de 1 atm, então o número de mols de ar que restarão dentro do recipiente aberto, após ser atingido o equilíbrio será aproximadamente de:

(A) 5,83 mols

(B) 5,30 mols

(D) 0,16 mols

(E) 0,20 mols

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UNEMAT 2006/2 — Unemat.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado de Mato Grosso (UNEMAT).

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos mols de ar ficam no recipiente depois que ele é aberto e a pressão interna cai para a do ambiente.

Passo 1 — o que fica constante. O recipiente é o mesmo (volume V constante) e, atingido o equilíbrio, a temperatura é a mesma de antes (a do ambiente). Pela equação de Clapeyron, $pV = nRT$ , com V e T fixos, a pressão é proporcional ao número de mols:

$\frac{p_1}{n_1} = \frac{p_2}{n_2}$

Passo 2 — a conta. Antes: 6 atm com 35 mol. Depois: 1 atm (o ar escapa até a pressão interna igualar a externa):

$n_2 = n_1\,\frac{p_2}{p_1} = 35 \times \frac{1}{6}$

$n_2 \approx 5{,}83\ \text{mol}$

Conferindo: a pressão caiu para 1/6 do valor inicial, então sobra 1/6 do ar: 35/6 ≈ 5,83 mol. Escaparam cerca de 29,2 mol.

⚠️ A armadilha: inverter a proporção e fazer 6/35 ≈ 0,17 (alternativa C), ou 1/6 ≈ 0,17 achando que é a resposta. O número de mols que sobra é o inicial multiplicado pela razão das pressões.

A ideia em uma frase: com volume e temperatura fixos, pressão e número de mols são proporcionais: a pressão caiu para 1/6, sobra 1/6 do gás.

Resposta: alternativa A (cerca de 5,83 mol).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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