UNEMAT 2006 (2º semestre) — questão 10 de Física
Enunciado em texto
Considere a prensa hidráulica formada por um tubo em formato de U conforme a figura abaixo. No tubo contém um líquido incompressível, e mantido aprisionados dentro do tubo por dois êmbolos A e B. Sobre o êmbolo A aplica-se uma força F de intensidade 500N, até que este êmbolo tenha se deslocado de 0,6 metros. Sendo dado as áreas transversais do êmbolo A igual a 1,5 m e do êmbolo B igual a 4,5 m, e desprezando-se os atritos, pode-se afirmar.
[Figura: tubo em forma de U. No ramo da esquerda, mais estreito, o êmbolo A, empurrado para baixo pela força ; no ramo da direita, mais largo, o êmbolo B, com a força apontando para cima.]
(A) A intensidade da força com que o líquido empurra o êmbolo B é = 1000 N
(B) O deslocamento do êmbolo B é 0,6 metros
(C) A intensidade da força com que o líquido empurra o êmbolo B é = 500 N
(D) O deslocamento do êmbolo B é 0,45 metros.
(E) O deslocamento do êmbolo B é 0,6 metros, e a força com que o líquido empurra o mesmo é = 1500 N.
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UNEMAT 2006/2 — Unemat.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado de Mato Grosso (UNEMAT).
Resolução comentada
O que a questão pede: a força que o líquido faz no êmbolo B e o deslocamento de B.
Passo 1 — a força, pelo princípio de Pascal. O acréscimo de pressão aplicado em A se transmite integralmente a todo o líquido, então a pressão é a mesma nos dois êmbolos (desprezando a diferença de nível):
Passo 2 — o deslocamento, pela incompressibilidade. O volume de líquido que sai do ramo A entra no ramo B:
Conferindo pela energia: o trabalho de entrada é 500 × 0,6 = 300 J e o de saída é 1 500 × 0,2 = 300 J. A prensa multiplica a força, mas divide o deslocamento na mesma proporção.
Por que nenhuma serve: a A (1 000 N) e a C (500 N) erram a força; a B e a D erram o deslocamento (0,6 m e 0,45 m); a E acerta a força (1 500 N) mas junta a ela um deslocamento de 0,6 m, que está errado. Se B subisse 0,6 m com 1 500 N, sairiam 900 J de uma prensa que recebeu 300 J.
⚠️ A armadilha: achar que, por o líquido ser incompressível, os dois êmbolos andam a mesma distância. O que se conserva é o volume: o êmbolo três vezes mais largo anda três vezes menos.
A ideia em uma frase: na prensa hidráulica a pressão é a mesma nos dois lados e o volume deslocado também: ganha-se em força o que se perde em deslocamento.
Resposta: questão anulada pela UNEMAT no gabarito oficial. Pela física, F_B = 1 500 N e o êmbolo B sobe 0,2 m. Nenhuma alternativa traz esse par: a E tem a força certa, mas afirma um deslocamento de 0,6 m, o que violaria a conservação do volume (e da energia).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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