UNEMAT 2006 (2º semestre) — questão 5 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o calor que a máquina de Carnot entrega à fonte fria em cada ciclo.

Passo 1 — temperaturas em kelvin. As relações do ciclo de Carnot só valem com temperaturas absolutas:

$$T_Q = 527 + 273 = 800\ \text{K}$$

$$T_F = 37 + 273 = 310\ \text{K}$$

Passo 2 — o rendimento de Carnot.

$$\eta = 1 - \frac{T_F}{T_Q} = 1 - \frac{310}{800}$$

$$\eta = 0{,}6125 \approx 0{,}61$$

Passo 3 — trabalho e calor rejeitado. O trabalho é a fração η do calor recebido; o resto vai para a fonte fria. Com η ≈ 0,61:

$$W = 0{,}61 \times 2500 = 1525\ \text{J}$$

$$Q_F = 2500 - 1525 = 975\ \text{J}$$

Atenção: a conta sem arredondar dá um valor um pouco menor. No ciclo de Carnot, $Q_F/Q_Q = T_F/T_Q$, então:

$$Q_F = 2500 \times \frac{310}{800} \approx 969\ \text{J}$$

O 975 J da alternativa A vem de arredondar o rendimento para 61%. A diferença é pequena e nenhuma outra alternativa chega perto de 969 J; a A é, sem dúvida, a resposta pretendida.

⚠️ A armadilha: parar no trabalho (1 525 J, alternativa B), que é o que a máquina aproveita, e não o que ela rejeita. Outra: usar as temperaturas em Celsius, 1 − 37/527 ≈ 0,93, que dá um calor rejeitado de uns 175 J, fora das opções.

A ideia em uma frase: Carnot: Q_F/Q_Q = T_F/T_Q, sempre em kelvin; o calor rejeitado é o recebido menos o trabalho.

Resposta: alternativa A (cerca de 975 J).