UFU 2018-2 — questão 16 de Física
Enunciado em texto
Considere duas situações em que dois pêndulos (A e B) de mesmo comprimento oscilam livremente em um cenário isento de resistência do ar. A esfera A tem o mesmo volume que a B, todavia, por serem de materiais diferentes, a densidade de A é um terço da de B. Ambas são soltas da mesma altura e do repouso para iniciarem a oscilação.
[Figura: dois pêndulos simples lado a lado, presos a suportes horizontais, com fios do mesmo comprimento. Cada esfera (A à esquerda, B à direita) aparece afastada para a esquerda, na posição de onde é solta; um arco tracejado mostra a trajetória até a posição simétrica, à direita, marcada por um círculo vazado.]
Com base na situação descrita, são feitas algumas afirmações.
I) O período de oscilação de A é igual ao de B.
II) A velocidade com que B passa pelo ponto mais baixo da trajetória é três vezes maior do que a velocidade com que A passa pelo mesmo ponto.
III) A aceleração com que B passa pelo ponto mais baixo da trajetória é maior do que a de A nesse mesmo ponto.
Em relação às afirmações acima, marque V para as verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa correta.
A) I – F; II – V; III – F.
B) I – V; II – F; III – V.
C) I – F, II – V; III – V.
D) I – V; II – F; III – F.
(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFU 2018-2, 1ª fase — Universidade Federal de Uberlândia.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e à sua Diretoria de Processos Seletivos (DIRPS/UFU).
Resolução comentada
O que a questão pede: comparar período, velocidade e aceleração de dois pêndulos iguais em tudo, menos na massa (B tem o triplo da massa de A, mesmo volume e densidade três vezes maior).
Passo 1 — afirmação I. O período do pêndulo simples (pequenas oscilações) depende só do comprimento e da gravidade:
Mesmo comprimento, mesmo local: mesmo período. A massa não entra. Verdadeira.
Passo 2 — afirmação II. Sem resistência do ar, a energia mecânica se conserva. Soltas do repouso da mesma altura acima do ponto mais baixo:
A massa se cancela: as duas passam pelo ponto mais baixo com a mesma velocidade. Falsa.
Passo 3 — afirmação III. No ponto mais baixo, a velocidade é máxima e a componente tangencial do peso é nula; a aceleração é só a centrípeta:
Mesma velocidade, mesmo comprimento: mesma aceleração. Falsa.
Conferindo: V, F, F, alternativa D.
⚠️ A armadilha: achar que a esfera três vezes mais pesada cai três vezes mais rápido (afirmação II) ou que tem aceleração maior (III). É o erro de Aristóteles que Galileu desmontou: sem resistência do ar, a massa se cancela em todas as contas, já que a força peso e a inércia crescem na mesma proporção.
A ideia em uma frase: no pêndulo sem atrito a massa não importa: período, velocidade e aceleração dependem só de L, g e da altura de soltura.
Resposta: alternativa D (I – V; II – F; III – F).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.