UFU 2018-2 — questão 14 de Física
Enunciado em texto
Uma forma de separar diferentes partículas carregadas é acelerá-las, utilizando placas que possuem diferença de potencial elétrico (V), de modo que adquiram movimento retilíneo para, em seguida, lançá-las em uma região onde atua campo magnético uniforme (). Se o campo magnético atuar em direção perpendicular à velocidade () das partículas, elas passam a descrever trajetórias circulares e, dependendo de suas características, com raios de curvaturas diferentes. A figura ilustra o esquema de um possível equipamento que possui funcionamento similar ao descrito. Nesse esquema, dois tipos diferentes de partículas são aceleradas a partir do repouso do ponto A, descrevem incialmente uma trajetória retilínea comum e, em seguida, na região do campo magnético, trajetórias circulares distintas.
[Figura: à esquerda, duas placas verticais paralelas (“Placas com diferença de potencial elétrico”), com a diferença de potencial V indicada entre elas; o ponto A fica na placa da esquerda. As partículas partem de A, atravessam um furo na placa da direita e seguem em linha reta para a direita (“Trajetórias das partículas”) até uma parede vertical que delimita a “Região com Campo magnético”. Nessa região, à direita da parede, o campo aponta para dentro do papel (símbolos ⊗). Ao entrar, as partículas têm velocidade para a direita e as duas trajetórias se curvam para baixo, em semicircunferências de raios diferentes, voltando à parede.]
Considerando-se a situação descrita e representada na figura, é correto afirmar que
A) ambas as partículas gastam o mesmo tempo para descrever a trajetória circular.
B) ambas as partículas possuem carga elétrica negativa.
C) a partícula que possui maior carga possui trajetória com maior raio de curvatura.
D) a partícula que possui maior relação massa/carga possui menor raio de curvatura.
(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFU 2018-2, 1ª fase — Universidade Federal de Uberlândia.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e à sua Diretoria de Processos Seletivos (DIRPS/UFU).
Resolução comentada
O que a questão pede: analisar o movimento das duas partículas no campo magnético: sinal da carga, raio e tempo.
Passo 1 — o sinal das cargas (regra da mão). A força magnética é . Com para a direita e entrando no papel, para uma carga positiva a força aponta para cima (regra da mão direita: dedos na direção de , curvando para ; o polegar aponta para cima). Na figura, as duas partículas se curvam para baixo: a força é o contrário, e as duas cargas são negativas.
Passo 2 — a velocidade na entrada. Cada partícula parte do repouso e ganha, entre as placas, energia cinética igual ao trabalho elétrico:
Passo 3 — o raio. A força magnética faz o papel de resultante centrípeta:
Substituindo a velocidade do Passo 2:
O raio depende da razão : quanto maior a razão massa/carga, maior o raio. Isso derruba D (diz o contrário) e C (a carga sozinha não decide; uma partícula de carga maior mas com massa muito maior pode ter raio maior ou menor).
Passo 4 — o tempo. O período do movimento circular é:
Ele também depende de . Como os raios são diferentes, as razões são diferentes, e os tempos (meia volta, ) também. A é falsa.
⚠️ A armadilha: aplicar a regra da mão direita sem pensar no sinal da carga, concluir que a força deveria ser para cima e achar que o desenho “não fecha”. Ele fecha justamente porque as cargas são negativas.
A ideia em uma frase: no espectrômetro de massa, R = √(2mV/|q|)/B separa as partículas pela razão massa/carga, e o sentido da curva entrega o sinal da carga.
Resposta: alternativa B (as duas cargas são negativas).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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