UFU 2018-2 — questão 12 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia do relâmpago e quantas lâmpadas de 60 W ela manteria acesas por 10 minutos.

Passo 1 — a potência do relâmpago. Potência elétrica é tensão vezes corrente:

$$P = U\,i = 3 \times 10^{8} \cdot 3{,}6 \times 10^{4}$$

$$P = 1{,}08 \times 10^{13}\ \text{W}$$

Passo 2 — a energia, em 1 s de duração:

$$E = P\,\Delta t = 1{,}08 \times 10^{13}\ \text{J}$$

Passo 3 — a energia gasta por uma lâmpada em 10 min = 600 s:

$$E_1 = 60 \cdot 600 = 3{,}6 \times 10^{4}\ \text{J}$$

Passo 4 — o número de lâmpadas:

$$N = \frac{1{,}08 \times 10^{13}}{3{,}6 \times 10^{4}}$$

$$N = 3{,}0 \times 10^{8}$$

Conferindo por outro caminho: se a energia é gasta em 600 s em vez de 1 s, a potência disponível cai 600 vezes: $1{,}08 \times 10^{13}/600 = 1{,}8 \times 10^{10}$ W. Dividindo por 60 W, dá de novo $3{,}0 \times 10^{8}$ lâmpadas.

⚠️ A armadilha: esquecer de passar os 10 minutos para segundos: dividir por 60 · 10 = 600 em vez de 60 · 600 dá $1{,}8 \times 10^{10}$, que nem está nas alternativas. Outro tropeço é marcar D, $3{,}6 \times 10^{4}$, que é o valor da corrente (e, por coincidência, a energia de uma lâmpada), não o número de lâmpadas.

A ideia em uma frase: energia é U · i · Δt; o número de lâmpadas é a energia total dividida pela energia de uma lâmpada, P · t, com o tempo em segundos.

Resposta: alternativa A ($3{,}0 \times 10^{8}$ lâmpadas).